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étoiles qui ont Une décünaifon auftraîe ; cette équa- 
tion va jufqu’au il 11 , 4, pour les étoiles qui ont 
* d de décünaifon ; & pour l’étoile polaire fon 
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maximum eft de fi , I4 ?/ , 5. 
4. Equation de la déclinaîfon des étoiles a caufe de 
la nutation. Cette équation a pour argument Fafcen- 
fion droite de l’étoile, moins le lieu du nœud , de 
deux en deux dégrés ; la plus grande eft de fi ' , o. 
C’eft peut-être M. Kies qui a calculé ces tables 
fous la direction de M. Euler; mais il ne dit pas de 
quelles formules il s’eft fervi , il les éclaircit feule- 
ment par quelques exemples , & ajoute ce qui fuit, 
au fujet des équations de l’afcenfion droite & de la 
décünaifon. 
« Soit , dit-il , la longitude du nœud de la lune = v; 
îa décünaifon moyenne de l’étoile — d; l’obliquité 
moyenne de l’écliptique — a ; Pafcenfion droite 
uand 
rang. A. & la diifé- 
vraie de l’étoile fera égale à la moyenne q 
V tang. a. tang. d. cof. -A 
rence des deux afcenftons droites fera la plus grande 
quand tang. v = ^^'ang. di éSfl ~ tan S* A w * 
Ces quatre tables ont été inférées pour la derniere 
fois dans Y Almanach latin de 1751. En 1753 ^ î u ^ - 
qu’en 1757 on a mis dans cet Almanach d’autres tables 
femblables aux trois de M. Bradley,& fondées fur les 
recherches que M. Euler a publiées fur la préceftion 
des équinoxes dans les Mémoires de Berlin 1749 ; les 
mêmes recherches ont donné lieu probablement aux 
différences que nous avons remarquées au n° . ^quoi- 
que les nombres ne foient encore pas tout à fait les 
mêmes; mais voici les titres des wÆ/és dont il s’agit 
actuellement , ôc qu’on trouve aufti dans les deux 
premiers volumes des éphémérides de Vienne. 
5. Première équation de la longitude moyenne des 
étoiles fixes , d caufe de la nutation de V axe terre (Ire. 
Cette table eft calculée comme la fécondé de M. 
Bradley , pour chaque cinquième dégré du lieu du 
nœud ; mais les nombres font exprimés, ainfi que 
dans les quatre tables fuivantes , en fécondés & tier- 
ces ; & le plus grand n’eft ici que 18 " , fi". 
6. Seconde équation de la longitude moyenne , & c. 
C’eft la longitude du foleil de 5 d en qui fait l’ar- 
gument de cette table , dont le plus grand nombre 
n’eft que de 6" , 59''' : on peut prendre une idée de 
cette petite équation dans V Afironomie , article 
3 560. 
7 & 8. I e & IP équation de d obliquité moyenne de 
C écliptique 23 d , 2.8 f. 
Les argumens de ces deux tables font les mêmes 
que ceux des deux tables précédentes ; la première 
équation va jufqu’à 9", 4i /,/ , la fécondé jufqu’à 3o' // . 
9. Prècefilon annuelle des équinoxes pour chaque 
année propofée. Cette table analogue à la première 
de M. Bradley , a aufti pour argument le lieu du 
nœud de 5 en 5 dégrés ; on cherche l’équation avec 
îa longitude qu’a le nœud, au commencement de 
l’année propofée ; la plus grande préceftion n’eft ici 
que de 56", 17'", & la plus petite eft de 44^, îfi". 
La table eft en deux parties , parce qu’on a répété 
les nombres pour la fécondé demi-révolution du 
nœud. 
Les tables 5, S, 7, 8 & C) fe trouvent aufti dans 
le mémoire de M. Euler furAz précefiîon des équinoxes , 
6* fur la nutation de l'axe de da terre , Mémoires de 
l' Académie de Berlin 1749, imprimés en 1757; & 
on voit dans ce mémoire fur quelles formules elles 
ont été calculées ; celle qui a fervi pour la table 
no. y , eft très-fimple ; la voici : 50" , 3 -f- 6 " , 07 , 
cof. ( u — 9 0 , 40' ) ; en nommant u la longitude du 
nœud de la lune, au commencement de l’année pour 
laquelle on cherche la préceftion corrigée. 
Il y a aufti dans ce mémoire une table de îa précef- 
fion pour chaque année ? depuis 1745 jufqu’à 1784, 
Tome IV. 
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elle différé de îa îroifteme colonne de la table n°. 1 ÿ 
qui eft d’ailleurs plus étendue, en ce que la plus pe- 
tite préceftion y eft 44" , i4 ?r/ , fuivant le § 7 1 , & 
la préceftion en 1745,= 57", ou comme dans le 
mémoire même = 56", 22/", ou 56", 37; au lieu que 
dans la table n°. 1 , & dans celle de P Almanach fran- 
çois , la plus petite eft 42", 7 ; & que pour 1745 la 
préceftion eft dans n°. 1 , 57" , 2, & dans la table de 
l ’ Almanach français de 57% 6. 
Voici aufti les formules qui ont fervi aux autres 
tables : foit u la longitude aftuelle du Q. * p celle 
du foleil ; on aura pour l’équation de la longitude des 
étoiles : 
, — 18", 08 , fin. u — 1^,13, fin. 2 p. 
& pour celle de l’obliquité de Pécliptique , 
-{- 9" , 68 , cof. u -{- o" , 50 , cof. 2 p. 
Ainfi les tables 5 & 6 font calculées probablement 
fur îa première formule , & 1 & 8 fur la fécondé. 
10. La première table de cette feêHon me donne 
occafton de la finir , en faifant mention d’une table 
de M. le Monnier, qui a la même forme , & qui eft 
conftruite pour la préceftion inégale des équinoxes 
en afeenfion droite, elle accompagne le catalogue 
des étoiles de la première grandeur , dans le premier 
livre des obfervations ( Voye £ Tables d étoiles^ part. /, 
fiel. 5 . ) ; on y trouve cette équation en fécondés 9 
& rf es ' P our chaque année, depuis 1733 jufqu’en 
1750, avec les jours où elle eft nulle ou la plus 
grande , favoir 2o f/ , 72. 
Avant de finir cette feéfion nous ne devons pas 
nous difpenfer de rappeller que M. de la Lande fait 
aux tables de nutation des Calendriers afironomiques 
de Berlin ( peut-être feulement à celles de nutation 
& afeenfion droite , & en décünaifon qui fe trouvent 
aufti dans l ’ Almanach jrançois 1750.) , le même re- 
proche qu’à celles du Journal de Trévoux , celui de 
renfermer des erreurs de fignes. Voyeq_ Afironomie * 
tome III , page 222. 
Section VI. Des tables de nutation de M. de îa 
Caille, dans les Fundamenta aftronomiæ, & de quel- 
ques tables antérieures du même dans le Journal dé 
Trévoux. M. l’abbé de la Caille ne voulant pas né- 
gliger de tenir compte de îa nutation alors nouvelle- 
ment découverte, en réduifant fes obfervations des 
étoiles, pour former fon catalogue, conftruifit lui- 
même des tables qu’il a publiées dans fes Fundamenta 
afironomice , pour l’ufage des aftronomes , & pour 
les mettre en état en même tems de vérifier les po- 
fitions de fon catalogue. 11 donne peu d’éclaircifte- 
mens fur la conftrudlion de ces tables ; voici ce qu’il 
fe contente d’en dire à la fin de la préface : « Je ne 
» dirai rien des analogies fur lefquelles les tables 
» qui fuivent ( de préceftion , de nutation & d’aber- 
» ration ) ont été conftruites , il me fuftit d’avertir 
» que pour exprimer les inégalités de la préceftion 
» des équinoxes , je me fuis fervi des formules de 
» M. d’Alembert , que j’ai couvertes en nombres un 
» peu plus exa&ement que lui-même , qui avoit 
» regardé davantage aux loix des mouvemens 
» qu’aux mouvemens eux-mêmes. J’aurois pu , à 
» la vérité , employer pour ces inégalités les mou- 
» vemens moyens du nœud afeendant de la lune; 
» mais la méthode que j’avois embraftëe dès 174$ 
» fe régloit fur les mouvemens vrais du pôle bo- 
» réal; & je n’ai pu me réfoudre, pour fauver une 
» feule petite équation , à changer totalement des 
» calculs qui m’étoient très-familiers , & à me for- 
» mer de nouveaux préceptes ». Tâchons donc de 
fuivre les traces de M. de la Caille , au moyen de 
fes Leçons dafironomie , & commençons par ncTus 
faire une idée de la méthode un peu différente qu’il 
a imaginée : elle eft fondée principalement fur ce 
qu’en confidérant l’épicycle que le pôle vrai ou 
apparent décrit autour du pôle moyen , M. de la 
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