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Cailla a remarqué un arc de cet épicycîe commode 
6>C facile à indiquer & à trouver pour tous les tems , 
au moyen duquel il pouvoit exprimer d’une façon 
très-fimpîe la nutation ou la dérivation ( car c’eft 
ainfi que M. de la Caille nomme cette inégalité ) , 
tant en longitude qu’en afcenfion droite & en décli- 
naifon ; cet arc c’eft la longitude du nœud afcendant 
de la lune , augmentée de trois fignes, & M. de la 
Caille le nomme l 'afcenfion droite, du pôle , parce qu’il 
indique le lieu du poîe apparent dans f épicycîe, pour 
un lieu quelconque du Q, , & qu’il peut être pris 
fur l’équateur depuis le premier point (Varies ; nous 
défignerons cet arc par P .* cela pofé , on compren- 
dra aifément les formules qui fervent de fondement 
aux tables de M. de la Caille , & qu’on trouve en 
partie dans fes leçons , art. 1084 &: fuiv. 
1.2.3. Mouvement de l' afcenfion droite moyenne du 
pôle boréal de l'équateur. Les trois premières tables des 
Fundamenta contiennent les époques & les mouve- 
mens de celle de l’afç-enfion droite , afin qu’on ne 
foit pas obligé à chaque fois de chercher autre part 
le lieu du nœud de la lune au tems propofé , & d’y 
ajouter trois fignes. 
Dans la première fe trouve le mouvement du 
pôle » ou ce qui revient au même , celui du nœud 
de la lune , en 1 , 2 , 3 — 20 , 40— 100 » 200 , 300 , 
400 ans ; c’eft proprement le complément à douze 
fignes , du mouvement rétrograde qu’on y trouve ; 
car à un an répondent dans la table 1 i s , io d , 40'. - 
Dans la deuxieme table font les époques , ou le 
lieu du nœud augmenté de trois fignes , pour les 
années 1600 ,1620—1720, 1721 — 1791. 
Dans la troifieme eft indiqué , de la même façon 
que dans la première , le mouvement du pôle pour 
le premier, le 11 , le 21 janvier , &c. jufqu’au 20 
décembre ; c’eft-à-dire , pour 10, 20, 30 jours, &c. 
4. Equation de II afcenjion droite du pôle boréal de 
f équateur. Cette quatrième table a pour argument 
chaque degré de l’afcenfion droite moyenne , trou- 
vée par les trois tables précédentes ; la correction du 
lieu du pôle qu’elle indique , provient de ce que 
l’angle qui exprime cette afcenfion droite n’eft pas 
la même , fi on fuppofe ainfi qu’on doit le faire pour 
mieux repréfenîer les obfervations , que le pôle , au 
lieu de décrire un cercle autour du pôle moyen , 
décrit une ellipfe. M. Bràdiey n’avoit pas adopté le 
mouvement elliptique pour fes tables , parce qu’il 
croyoit le rapport des deux axes de I’ellipfe de 16 à 
18," & qu’il ne le îrouvoit pas fuffifant pour faire 
difparoître les inégalités ; mais M. d’Alembert a 
prouvé , dans fes Recherches fur la précefjion des équi- 
noxes , que l’ellipfe doit être encore plus étroite, & 
le petit axe au grand, comme le cofinus de 23^ au 
cofinus du double q6 d , 56' , ou comme 6 , 7 à 9. 
M. de la Caille ayant adopté ce rapport pour corri- 
ger l’afcenfion droite du pôle , & il aura fait la pro- 
portion f , 6 ,/; ,7, comme la cot, afcenfion droite 
moyenne , à la’ cot. de l’afcenfion droite vraie. 
( Foye{ Afironomie 2.874. ) il aura pris les différen- 
ces des deux afcenfions droites , & en aura formé 
cette quatrième table, 
a Equation des équinoxes en longitude. Cette 
table efl la feptieme dans les Fundamenta , & elle eft 
commune , ainfi qu’on peut le conclure de la Se cl. /, 
ri°. 2 , à toutes les étoiles & aux planètes , comme 
aux équinoxes ; auffi la nutation en longitude ne dé- 
pend-elle que de l’obliquité de l’écliptique & du lieu 
du nœud , & la formule par laquelle M. de la Caille 
l’exprime efl fimplement—^^. La table eft cal- 
culée de même que n° . 6 & y pour chaque degré de 
F afcenfion droite du pôle , vraie ou corrigée , & dans 
toutes les tables la quantité de la déviation efl indiquée 
en fécondes U -f'* 
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> ----- -.-p'utivu tu ivijgiLuuc; eianr co 1 ^ 1 * 
mune auffi au foleil , M. de la Caille a mis une 
table pareille dans fes tables du foleil annexé es 
aux Fundamenta , c’eft la table y , page ,8 ; mais ü 
tant remarquer que l’argument de cette table efl 1® 
lup plein enî du lieu du nœud /c’eft- à-dire 360 e1 
de forîe ^ lle coflsllls p étant = fin. 
9 ° ) » la table aura été confiante fur la for- 
. 9" fin. long. SL , . 
iiu 6 ~~ finTœX - e qnivaienîe de la précédente» 
H faut remarquer de plus que quoique la plus grande 
équation foit de .6", 8 , dans l’une & l'autre table, 
ces tab es font cependant par-tout affez différentes 
entr elies , & que la différence va même jufqu’à x" 
On en verra la raifon dans la feclion fuivante n°. , * 
j’ajouterai feulement que cette même table fe trouve 
réimprimée dans les différentes édifions des tables 
du foleiî de M. de la Caille ; par exemple , Aftrono- 
mie, page g, , de la fécondé édition. Ephem. Vindob. 
lyCq. Append, Théorie & Prat, des longitudes , Paris 
iyyx , pag. ag 2. 
6 . Equation des équinoxes en afcenfion droite. La 
correction que demande la préceffion des équinoxes 
en afcenfion droite s’exprime , fuivant M. de la 
Caille, par la formule c’eft la tabkXI 
qta efl calculée fur cette formule pour chaque degré 
de P corrige. ° 
7 a. labié XII. Equation de l'obliquité de V éclipti- 
que. La formule 9" fin. P a fervi à conduire cette 
tabk du changement périodique de l’obliquité de 
1 echptique. 
7 r. M. dv la Caille a remis une table pareille 
dans fes tables du foleil , mais ayant pour argument 
le fupplément du nœud, affez différente de la pré- 
cédente, ôz calculée, ainfi qu il en avertit lui-même 
par une méthode plus exatffe. C’eff cette méthode 
différente qui a donné lieu auffi à la derniere re- 
maïque n. b , ce dont il fera queffion fecl, fuiv. n®, /„ 
où j’indiquerai en même tems une table beaucoup 
plus étendue que M. de la Caille a confiante pour 
l’obliquité de l’écliptique. 
8. Table XIII. Pour trouver la première partie de 
l'équation de la préceffion en afcenfion droite , & pour 
calculer la préceffion moyenne en dédinaifon. On verra 
dans l’article des tables de préceffion comment cette 
table fert à trouver la préceffion moyenne en décli- 
naifon , il s’agir feulement d’indiquer ici fon tifage 
pour corriger la préceffion en afcenfion droite "des 
étoiles. 
Cette déviation s’exprima nay-L .-. cof ' p 4- 9 "ûn.(A-P ) 
r rang. O. E. cot. D 
en entendant par A & D l’afcenfion droite & la 
déclinaifion. La partie 9" fin. (A-P ) efi réduite 
en nombres dans la table XI F fa. ivante ; cependant 
la table XIII n’eft pas calculée fur une formule 
analogue à la première partie, & je ne fâche pas 
que M. delà Caille ait expliqué aucune part com- 
ment fa méthode pour trouver la nutation en afeen- 
tion droite , tient lieu du développement de la for- 
mule que je viens d’indiquer d’après fes leçons , art , 
to 93' 
La chofe en valoit la peine, car il efi difficile de 
fuivre fes traces , & il feroit trop long auffi de le 
faire ici ; je me contenterai de renvoyer , à ce£ 
égard , aux exemples que M. de la Caille a joints à 
la fin des tables , & de faire obferver que cette table 
XIII a pour argument l’afcenfion droite de l’étoile & 
contient la fomme des logarithmes à quatre décimales 
du finus de cette afcenfion droite , & de la tangente 
de l’obliquité de l’écliptique , & qu’elle efi calculée 
pour chaque 10 e ou 20 e ou 30e minute, ou feule» 
ment pour chaque degré d’afeenfion droite fuivant 
que l’exaôitude , relativement à l’accroiffement des 
finus, l’exigeoit. (Voyez table de préceffion , fi ci. IL ) 
