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•autres foui de M. Durœus , qui a donne enfuite , auiïï. 
en i y 5 q s dans les PAcmoires de L A cad . de S tochho tm , 
des formules d’aberration, peu différentes au fond de 
plufieurs autres formules connues , où l’on confidere 
pareillement l’angle de pofition pour les aberrations 
des fixes en afeenfion droite & en déclinaifon. 
Les premières tables générales d’aberration qui 
ont été publiées, font celles de M. Fontaine des 
Crûtes 5 dans l’ouvrage qu’il fit imprimer à Paris en 
1744, Ôc que je n’ai pas pu me procurer ; mais ces 
tables ne font confiantes que pour les aberrations en 
longitude & en latitude. Quoique M. Clairaut, dans 
les Mémoires de l'Académie 1737, & M. Sirnfon, dans 
fes EJJ'ays on fevcral fubjects, 1740 , euffent donné 
déjà des formules pour conflruire des tables de l’a- 
berration en afeenfion droite & en déclinaifon ; 
M. l’abbé de la Caille , qui avoit plutôt befoin des 
dernieres pour réduire fes obfervations , y fuppléa 
par les tables qu’il a publiées en 1748 , dans les Fun- 
damenta ajlronomice : elles font conflruites fur les for- 
mules de M. Clairaut , réduites, d’une maniéré élé- 
gante, à des expreftions plus ftmples , que M. delà 
Caille indique dans fes leçons d’aftronomie , fans les 
démontrer. Ce n’eft pas cependant par l’analyfe de 
ces, tables, de M. de la Caille même , que nous com- 
mencerons ; car M. de la Lande ayant publié ces 
tables , feulement fous une forme un peu différente , 
dans un ouvrage beaucoup plus répandu que les Fun- 
dament a , fa voir, l’édition frànçoife des tables de 
Halley , Paris , 1759 ; c’efl à ces tables de M. de la 
Lande que nous dellinons la première fedion de cet 
article. 
Section I. Tables d' aberration , dans le recueil de 
M. de la Lande . 1 . Table de la plus grande aberration 
en Longitude & en latitude des étoiles fixes. Cette table 
eft la treizième , page 18g ; elle efl calculée pour 
chaque 2 e dégré de latitude, jufqu’au 62 e , fk. pour 
chaque dégré, jufqu’au 90e, & contient, pour l’a- 
berration en longitude, les valeurs co f° lat , & 
pour l’aberration en latitude, celles de 20" fin. lat. 
2. Table de la plus grande aberration des étoiles en 
afeenfion droite. Cette aberration s’exprime par 
j o il M efl l’angle que fait l’écliptique 
avec le méridien , & D la déclinaifon de l’étoile 
(Voyez Afironomie tome III. p. 20S.fi La table XVI. 
page 18S , efl calculée fur cette formule pour toutes 
les afcenfions droites de l’étoile de $d en 3a, & à- 
peu-près pour toutes les déclinaifons de 3a en 3a juf- 
qu’au 51 e ; & afin qu’on puiffe trouver facilement 
l’aberration pour des déclinaifons plus grandes , 
M. de la Lande a ajouté une colonne, qui contient 
les logarithmes de 20" fin. M , pour toutes ces af- 
cenfions droites de 3 d en 3 d ; de forte qu’on n’a qu’à 
retrancher de ces logarithmes celui de cof. D pour 
avoir celui du nombre cherche. Au refie , pour trou- 
ver facilement ces logarithmes de 20" fin. M , qui 
font conflans pour toutes les déclinaifons ; voici peut- 
être ce qu’on a fait : on aura regardé dans les tables 
de l’afcenfion droite de chaque dégré de l’écliptique, 
ou de celles de la rédu&ion de l’écliptique à l’équa- 
teur , quel dégré à-peu-près répond à 3 , 6, 9 de 
dégrés d’afeenfion droite , & on en aura formé la 
table n°. S , ci-defïbus ; on aura enfuite pris dans les 
tables communes aufïi , de l’angle M , pour chaque 
dégré de longitude l’angle répondant à ce dégré <T; 
on aura cherché dans les tables le logarithme du finus 
de cet angle , avec quatre décimales , & on y aura 
ajouté le logarithme de 20 A Par exemple , à 9 d d’af- 
cenfion droite , répondent un peu moins de io d de 
l’écliptique; l’angle M, pour cette longitude io d , efl 
66 d 50' ; fon logarithme efl 9.9635, ajoutant log. 
20 = 1.3010 , ôn a 1,2645 pour le logarithme con- 
fiant de la tabler & fouftrayant ? par exemple t de ce 
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logarithme celui de cof. 51a, qui efl 9. 7988, il relie’ 
1.4657, ou le logarithme de 29",! la plus grande 
aberration de Fafcenfion droite , comme dans la 
table „ 
3. Table pour trouver la plus grande aberration en 
déclinaifon. Cette aberration s’exprime par la formule 
2Q 1 ' fin. y. fi Voyez Afironomie , tome III. page 2 03 
o ii y efl un angle ou quelquefois le fupplément d’un 
.angle, dont le cofinus = en en- 
tendant par a la déclinaifon du point de l’écliptique , 
qui répond à l’afcenfion droite de l’étoile , 6c par S 
la fomme ou la différence de a & de la déclinaifon D . 
Or, quand on a trouvé , comme dans le n°. précé- 
dent , le dégré de l’écliptique qui répond à une afeen- 
fion droite donnée, on trouve dans les tables de la 
déclinaifon de chaque dégré de l’écliptique l’arc a 9 
&{ on achevé l’opération. Par exemple , la longitude 
pour 36a d’afeenfion droite efl 38 e1 23'; la déclinaifon 
a de ce point de l’éclipiique efl 14a 20'. Suppofons 
la déclinaifon D de 30 e1 bor. fi l’on fait la figure , on 
verra qu’il faut en fouflraire a pour avoir S , qui de- 
vient 1 5 d 4o', moyennant quoi log.^ — - f ~ 
— 9.9597 — L , cof. 24 e1 18'. Le logarithme du 
finus de cet angle efl 9.61438; ajoutant fin. 20 = 
1. 30103 , on a 0,9 154 i,log.de 8", 2 la plus grande 
aberration cherchée , comme dans la table. 
Quand on cherche les aberrations aduelles pour 
un jour donné , il faut multiplier la plus grande aber- 
ration par 1 ’ 'argument annuel , qui ell toujours la diffé- 
rence entre la longitude aduelle du foleil & celle 
qu’a le foleil lorfqiie l’aberration dont il efl queftion 
efl la plus grande. Or, cette derniere longitude efl 
la longitude même de l’étoile , pour l’aberration en 
longitude ; mais pour l’aberration en latitude , ce lieu 
du foleil & la longitude de l’étoile , augmentée de 
trois lignes ; de forte que l’argument annuel , pour la 
première aberration , efl long. ét. - long. & pour 
la fécondé , il efl long, ét. -f- 9o d — long. ^ , ou bien 
ce qu’on nomme X élongation de !d étoile. Ainfi , pour 
trouver les aberrations aduelles en longitude & en 
latitude , on n’a pas befoin de tables particulières 
pour les argumens annuels, puifqu’ils font connus, 
& il ne refie qu’à les multiplier par le cofmus de cet 
argument ; on efl même difpenfé de chercher ce co- 
finus dans les tables ordinaires , car M. de la Lande a 
mis dans les fiennes les trois premiers chiffres du 
cofinus de chaque dégré du cercle , ou 
4. Cofinus , par le] quels on multiplie la plus grande 
aberration pour avoir I aberration actuelle en fécondés , 
ôtant trois chijfres du produit , ou feulement deux , Jl 
l'on veut avoir les dixièmes de fécondé. Le titre de cette 
table étoit énoncé un peu différemment; mais M. de 
la Lande l’a corrigé dans les errata , à la fin de fon 
Afironomie. 
5. Quand il eft queftion de l’aberration en afeen- 
fion droite, il faut fe rappeller que le lieu du foleil 
où cette aberration eft la plus grande , eft dans le 
dégré de l’écliptique qui répond à l’afcenfion droite 
de l’étoile. On a donc befoin ici , comme aux nos. 2 
& j , de la longitude d’un point donné de l’équateur, 
& pour la trouver , on a conftruit , foit au moyen des 
tables fubfidiaires de Flamfteed , foit de la maniéré 
que j’ai dit au n°. 2 , la petite table XIV , page 184 , 
laquelle fait voir ce qu’il faut ajouter à l’afcenfton 
droite donnée de dégrés en dégrés, ou en ôter pour 
avoir le dégré de l’écliptique correfpondant , après 
quoi il fuffira d’en retrancher le lieu du foleil au jour 
donné pour avoir l’argument annuel , dont le cofinus, 
pris dans la table précédente , fe multipliera par la 
plus grande aberration. 
6. Table pour trouver quelle efi la longitude du foleil 
au tems ou l' aberration d'une étoile en déclinaifon ef la 
piu$ grande , L’argument annuel de l’aberration en 
