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les nôtres , on a l’avantage de trouver l’argument ! 
annuel , fans avoir befoin de recourir aux parties 
proportionnelles , & de faire attention aux différens 
cas d’addition ou de fouftraftion de trois ou fix lignes . 
Nous terminerons cette feélion en indiquant deux 
formules générales de M. Lambert , qui font très- 
faciles à développer , & demandent feulement qu’on 
ait en main des tables quelconques de linus. 
L’afcenfion droite & la décîmaifon étant fuppo- 
fées connues , foit S l’angle de l’écliptique avec le 
méridien ; c le complément de la déclinaifon ; s la 
fomme ou la différence de la déclinaifon de l’étoile 
&: de celle du point de l’écliptique correfpondant à 
Fafcenfion droite (^by. no. 3 , & fecl. /, no* 3. ) ' 
l la différence éntre ce point & la longitude du 
foleil. On aura l’aberration en afcenfion droite , ou 
& sri fin. ( /+ ■S’ ) ' v ' 
& pour l’aberration en déclinaifon^ 
J - Dzz~co (.(l+S-s) 
-j- L7 cof. ( /+ S—'s } 
«P cof. ( l — S -J- s ) ^ 
+ ï^C0f.(/-$ + O 
4- 10" cof. ( / — s) 
° ^ * TUS* 
— io cof. + o 
* 'Section VIII . Des tables d'aberration pour tes -planètes 
'& les cometes . On n’a befoin, comme on le verra 
ci-après, que d’une feule table pour l’aberration 
des planètes & des cometes , foit en longitude & en 
latitude, foit en afcenfion droite & en déclinaifon ; 
cette table eft générale pour tous ces aftres ; mais 
elle eft d’un ufage moins commode que les petites 
tables particulières de M. Euler, qui ont pour argu- 
ment l’élongation au foleil : on n’a pu avec cet ar- 
gument fe contenter d’une feule table , parce qu’il a 
fallu diftinguer entre les planètes fupérieures & les 
inférieures. Outre cela M. Euler , à qui l’on doit 
les premières recherches dans cette matière , a re- 
connu dans les Méritoires de ! Académie de Berlin 
S746 , qu’on ne pouvoit pas , comme il l’avoit fait 
dans les anciens Commentaires de Petersbourg , tom. 
XI , fuppofer la diftance de mercure au foleil tou- 
jours la même ; la grande excentricité de cette pla- 
nète faifant varier confidérablement fes aberra- 
tions , toutes chofes égales d’ailleurs : on trouve 
donc dans V Almanach agronomique de Berlin , 1748— 
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\{à) L’aberration des trois planètes fupérieures , 
exprimée en fécondés, pour chaque 15e dégre d élon- 
gation au foleil depuis o jufqu’à 12 fignes. 
(b) L’aberration de venus pour chaque 15e degré 
d’élongation depuis o, l’une des conjonélions, juf- 
qu’à i s 1 5 0 d’élongation ; enfuite pour la plus grande 
digreflîon, & d’après cela pour chaque 15 e dégré 
d’élongation depuis i s 15 0 . jufqu’à l’autre conjonc- 
(c) L’aberration de mercure indiquée de la même 
manière , mais pour chaque 5 e . dégré d’élongation 
depuis o jufqu’à 25°, & dans trois colonnes fépa- 
rées : favoir , pour les plus grandes , les moyennes 
ÔC les plus petites diftances au foleil. 
Voici la formule qui a fervi à conftruire ces 
tables : foi î la moyenne diftance du foleil à la terre=c; 
celle de la planete au foleil = C ; l’élongation de la 
planete au foleil = ô ; la latitude de la planete =*/> > 
& foit cfm. ô=: fin. v. _ t 
On aura pour V aberration en longitude 7777-7 coi./» 
(cof. 9 + cof t ) , où rrîr* à P« u P rès 
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ftO ( Voy.fect. 111 . no. i ) . L’aberration en latitude 
peutfe négliger; car elle ne va qu’à 4" environ pour 
mercure , & elle eft beaucoup moindre pour les 
autres planètes. 
Les l’aberrations en afcenfion droite & en décli- 
naifon fe trouvent enfuite comme au no. 3 , de la 
feéhon III. Les tables dont nous venons de parler 
ont été inférées aufli dans les tables de Halîey , édit, 
franç. tome II. p. du texte, & dans les Ephéméri- 
cks de Vienne , lySy & tySS. 
2 0 . La table generale dont j’ai parlé , & à laquelle 
il faut avoir recours, fur-tout pour mercure , quand 
il n’eft qu’à quelques dégrés de fes plus grandes di- 
greflions , eft conftruite fur ce principe : que l’a- 
berration de la planete ou de la comete eft toujours 
égale au mouvement géocentrique de l’aftre pen- 
dant le tems que la lumière emploie à venir depuis 
la planete jufqu’à notre œil ( Voy. Tables deHalley 
tom, II. pag. 164.). Elle eft à double entrée ; l’ar- 
gument en marge eft le mouvement géocentrique 
diurne de la planete ou de la comete de 8 7 en 8 7 , 
jufqu’à 10 & de 4 7 en 4 7 depuis 1° jufqu’à z° 16 7 . 
L’argument de front eft la diftance à ia terre 2, 3 , 
4 } 00, celle du foleil à la terre étant =10. 
L’aberration eft exprimée en fécondés & dixièmes , 
& quand on la cherche pour une plus grande dif- 
tance que celle du foleil à la terre , il fuffît de la 
prendre dans la tables, pour une partie aliquote de 
la diftance donnée & de multiplier. M. de la Lande 
a calculé cette table en ajoutant aux logarithmes du 
mouvement diurne de l’aftre en minutes , & de la 
diftance à la terre le logarithme confiant 9. 5292 , 
& voici le précis de la méthode de M. Clairaut , 
fur laquelle eft fondée cette table : il eft tiré des 
mém. de P Acad. iy4<o. 
Pour calculer l’aberration, foit etl longitude ou 
en latitude , foit en afcenfion droite ou en décli- 
naifon d’une planete , d’un fatellite ou d’une comete , 
il faut commencer par avoir la diftance t de cet 
aftre à la terre , & trouver à cette diftance celle de 
la terre au foleil s, 8s à zo" une 4e proportion- 
nelle ; enfuite il faut trouver combien l’aftre varie 
ou en longitude ou en latitude , ou pendant que la 
terre fait un dégré , ou pendant un jour , ou pendant 
un autre intervalle de tems donné qui ne foit pa» 
considérable , & faire après cela l’analogie fuivante : 
comme un jour eft à cette variation , ainft le tems 
que la terre met à parcourir cette 4 e proportion- 
nelle - zo " , eft à l’aberration cherchée. 
M. Clairaut avoit propofé cette méthode, fi 
commode pour conftruire une table , après avoir 
difcuté amplement les aberrations des planètes, dans 
le même mémoire , & avoit déterminé les formules 
qui fuivent. 
Soit E l’équation du centre , p la diftance SP de la 
planete au foleil , 6 l’élongation ST P , w le fuppié- 
ment S P T de l’élongation ajouté à l’angle de com- 
mutation TS P r on aura pour l’aberration en lon- 
gitude 
de mercure , 20 ", 03 ; cof. 6 ~ 3 2", 73 . C of. 
(yr+zit). 
de venus, 1 9", 88 . cof. 23",3 8 . cof. tt. 
de mars , 20". cof. ôïl 16", 2 .cof. 
de jupiter,2o" . cof. Ô JT 8 ",78 . cof. (^±174) . 
de faturne, zo". cof. èy~6", 48 . cof. .— y ^ e 
3 . M. Lambert trouvant les tables à double entré® 
d’un ufage incommode à caufe des parties propor- 
tionnelles , a donné une autre forme à une table 
générale de l’efpece delà précédente , dans les nou- 
velles Ephêmérides de Berlin. Confidérant que fi le 
