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partie des trois autres mouvemens, moins fenftbles 
à la vérité , mais auxquels on ne laift'era pas de faire 
attention de plus en plus, à mefure que l’aftronomie- 
pratique fe perfeétionnera. 
Section I. Des tables de la. variation féculaire des 
étoiles , en longitude & en latitude. Ce mouvement fe 
nomme féculaire , parce qu’il ne produit une quantité 
un peu remarquable qu’au bout d’un liecie ; on 
l’appelle affez communément aufti le changement gé- 
néral en latitude , tant parce que provenant de la di- 
minution de l’obliquité de l’écliptique , c’eft: la latitude 
des étoiles qui en eft principalement affeétée , qu’afîn 
de le mieux diftinguer du mouvement de préceffion , 
qui eft fucceffif pareillement , mais qu’on fuppofe ne 
point influer fur la latitude. Il eft évident cependant 
que par la même raifon la longitude doit varier pa- 
reillement d’une maniéré fenfible au bout d’un long 
efpace de tems , fur-tout quand la latitude eft confi- 
dérable. C’eft l’attra&ion des planètes fur la terre 
qui eft caufe de la diminution qu’on a obfervée dans 
l’obliquité de l’écliptique , & par conféquent du 
mouvement dont nous parlons ; M. Euler en a donné 
le premier la démonftration dans les Mémoires de 
Berlin , 1754; auftï eft - ce dans un ouvrage qui fe 
publioit fous la dire&ion de M. Euler , qu’on trouve 
la première table qui ait été conftruite pour tenir 
compte de l’équation de la préceffion , produite par 
l’attra&ion des planètes. 
1. Cette table eft: inférée dans l ’ Almanach afirono - 
inique de Berlin , allemand , de l’année 1748 , & dans 
les deux , fa voir, l’allemand &: le latin de 1749, fous 
le titre de V ariation féculaire de la latitude des étoiles 
fixes , à compter de L'an ijoo. Elle indique cette varia- 
tion féculaire en fécondés &: tierces pour chaque 5 e 
dégré de longitude d’une étoile ; mais il faut remar- 
quer qu’on n’y trouve que le changement caufé par 
l’attra&ion de jupiter * de forte que la plus grande 
variation ne paffe pas 17" 3 f". C’eft que M. Euler 
avoit déjà mis quelques recherches fur la variation 
de l’obliquité de l’écliptique, caufée par jupiter, à 
la fin de ion mémoire fur les inégalités de faturne & de 
jupiter , qui a remporté le prix de l’académie pour 
1748, & qui a été imprimé à Paris en 1749. Auftï la 
table dont il s’agit fe retrouve-t-elle dans le même 
mémoire. La formule , fur laquelle la table eft calcu- 
lée , n’y eft pas ; mais on pourra bientôt s’en former 
une idée ; car M. Euler ayant traité à fond le même 
fujet, dans les Mémoires de Berlin , 1754 , imprimés 
en 1756, a mis clairement au jour les formules qui 
résultent de ces recherches , & fur lefquelles les tables 
fuivantes , qui fe trouvent dans fon mémoire , ont 
été calculées. 
2. La première, montre l’obliquité de l’écliptique 
en dég. min. & fec. de 50 ans en 50 ans, depuis la naif- 
fance de J. C. jufqu’à l’an 2000. J’en parle ici, parce 
qu’elle tient de fi près au fujet , & que le îems m’a 
manqué pour faire un article féparé des tables qui 
concernent l’obliquité de l’écliptique. 
Soit la longitude du nœud defcendant de l’orbite 
de la planete fur l’écliptique, ou , ce qui revient au 
même , celle du nœud afcendant de l’écliptique fur 
l’orbite de la planete , = N. 
L’inclinaifon de l’orbite de la planete à l’écliptique 
L’efpace par lequel les nœuds de l’écliptique recu- 
lent fur le plan de l’orbite de la planete dans un tems 
donné ; par exemple , dans un fiecle = s , on a le 
changement de l’obliquité de l’écliptique pendant un 
liecie = i fin. I, fin. N. Or, M. Euler trouve que la 
regrefîion féculaire s des nœuds eft pour faturne 37"; 
pour jupiter 695^ ; pour mars S"', pour vénus 533"; 
pour mercure 1" ; & combinant celle de mars & de 
mercure , a caufe de leur petitefle, avec celle de 
yénus > & par la meme raifon celle çle faturne avec 
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celle de jupiter ; mais en tenant compte des diffé- 
rences d’inclinaifon qui changent l’effet, il prend 
pour l’effet de jupiter fur les nœuds e = 765", & pour 
vénus 5 = 54o ,; ; M. Euler trouve de plus pour 
l’aélion de jupiter, 601700 
« fin. / ” 1 8 11 , & N = 9® 7^ 3 fi, 
& pour celle de vénus 
S fin. 1 = 3 2/ 7 , & A 7 ' — 8 S 1 3 d 58b 
de forte qu’exprimant pour jupiter JVpar % , & pour 
vénus N par g la variation de l’obliquité de l’éclip- 
tique eft pendant ce dix-huitieme fiecle = 18" fin. 
ft- 3 2 ;/ fin. Ç , ce qui donne 47 en fubftituant pour 
fin. 7p & fin. g leurs valeurs, & la variation eft en 
moins , parce que ces finus font négatifs. 
M. Euler fait obferver que les longitudes des 
nœuds des planètes variant affez fenfiblement au 
bout de quelques fiecles , l’effet de vénus doit deve- 
nir plus grand , ôc celui de jupiter plus petit ; qu’entre 
le 10 ôc 11 e fiecle la diminution eft 47 f , mais pen- 
dant le premier fiecle feulement de 41 f ; il eft fort 
incertain a la vérité que l’inclinaifon des deux planètes 
ait ete la meme au commencement de l’ere chrétienne 
qu elle eft a prefent , & il fe pourroit donc bien que 
la diminution eut fuivi une autre loi; mais comme 
on ne peut rien ftatuer encore de certain là defliis , 
M. Euler a calculé fa table en fuppofant la diminution, 
pendant les premiers 50 ans, de 20" , & en l’augmen- 
tant graduellement , comme les réfultats , pour le 
1 i e & le 1 8 e fiecle paroiffoient l’exiger. Depuis cette 
table , on en a calculé plus d’une de cette efpece , 8c 
fur d’autres hypothefes; je parlerai de quelques-unes 
encore a l’article Tables de nutation , parce qu’elles 
renferment aufti cette inégalité , & je n’en citerai 
ici plus qu’une feule, favoir, celle que M. Mayer a 
jointe aux mouvemens moyens , dans fes Tables dit 
foleil, publiées avec celles de la lune à Londres en 
1770 ; M. Mayer y fuppofe la diminution de o", 5 en 
1 an ; de 27 ",6 en 60 ans ; de 46^0 en 100 ans. 
3. Longitude moyenne de la première étoile de y'I 
M. Euler ayant fait voir, dans fon mémoire, que 
l’a&ion des planètes influe aufti fur la préceffion des 
équinoxes , & qu’outre la préceffion ou rétroceffion 
ordinaire , ils font tranfportés en arriéré de la quan- 
tlte tang.obi. eci. P ar 1 effe t de cha q u e planete , il a 
calculé la formule qui exprime l’a&ion totale ; favoir, 
fangTobirêcï. P our les memes Roques que la 
précédente , en fuppofant que l’an o l’obliquité de 
l’écliptique étoit23 d 41 x 3 8"; que l’an 1000 elle étoit 
23 e1 34' 15", & que dans ce fiecle-ci elle eft 23 e * 28' 
30" ; il a trouvé pour ces trois époques l’inégalité de 
la préceffion de 59" , de 29" & de 14" , fouftraftives 
de la préceffion féculaire moyenne i d 23 ' 50" caufée 
par la lune ; & fur ces données , il a conftruit pour 
chaque fiecle, depuis le premier jufqu’au 2Q e , fa 
table de la longitude moyenne de la première étoile 
d'aries , où les différences indiquées entre chaque 
longitude , marquent la préceffion féculaire totale. 
M. de la Lande a donné , dans la Connoijfance des 
tems , ou dans fon Expofition , une table pareille , ÔC 
a traité le même fujet dans ion Afironomie , art. 2744, 
& dans les Mémoires de l'Académie. 
4. Changement dans la défiance des étoiles fixes au 
pôle boréal de T écliptique , pendant un fiecle. Si l’on 
conferve les dénominations précédentes, & qu’on 
défigne par a la longitude d’une étoile , fa diftance 
au pôle boréal de l’écliptique croît de la quantité 
* fin. I. cof. (a— N) = 18" cof. (a- ip) + 32" cof. 
(A~o V 
ou bien de * 
-f 18" cof. % cof. A 4 - 18" fin. % fin. a. 
+ 32" cof. $ cof. a + 3 2" fin. g fin. a. 
ou en fubftituant à Tfi ■ & ç leurs valeurs en 1700, de 
