BIBLIOGRAPHIE. 
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tique a grandi inccssaninient. et auxquelles M. C. îs'eiimaiin (1) et 
M. Heine ont consacré d’importants ouvrages. La méthode employée 
pour établir le développement en série suivant les Ibnctions sphériques 
est celle de M. Darboux. telle à iieu près que l’a exposée M, Bertrand. 
Elle exige certaines })roi)riétés des fonctions sphériques auxquelles on 
parvient }iar la célèbre formule de Green. La méthode jiour transfor- 
mer une intégrale trijilc relative à un volume, en une inti'grale double 
relative à une surface, attribuée, à Poisson (voir son mémoire sur le 
magnétisme de iS^2~2), nous semble ]iourtant se rapprocher beaucoup 
de la méthode et des résultats consignés dans un mémoire antérieur 
de Gauss ('•2). 
La question de la chaleur dans une sphère, dans le cas le i)lus 
général, est traitée en partie d’après Poisson, à l’aide des luopriétés 
des fonctions sphériques. Nous ne pensons ])as que M. Hesal soit beau- 
coup plus convaincu que nous de la solidité des conclusions déduites 
relativement à la température interne du globe et à la durée écoulée 
depuis la période houillère jusqu’à nos jours. 
En résumé, celui qui aura lu avec soin ce travail aui'a une idée 
nette de la Théorie de la chaleur de Fourier, et sera préparé à 
aborder avec fruit les traités de Poisson (3), de Lamé (4), de M. É. 
jMatthieu (5), de M. Pleine (0), de Riemann (7) et de Dronke (8). 
Dans la section de V Électrostatique^ M. Resal s’est proposé seule- 
ment d’exposer les résultats établis par Poisson, Gauss, Green, etc.., 
sans prétendre à l’invention. La théorie du potentiel, figurant dans 
divers traités de mécanique, est supposée en partie connue, en parti- 
culier les équations aux dérivées partielles de Laplace et de Poisson. 
Gette dernière fournit, comme d’ordinaire, les conditions de l’équilibre 
électrique et la preu^'e que l’électricité réside à la surface des conduc- 
(1) Beilrage zur Théorie der Kugelfunctionen, Leipzig, 1878. — Ueber 
die nach Kreis-.Kugel-, und, Cylinder-functionen fortsclireitenden Entioic- 
helungen, Leipzig-, 1881. 
(2) Theoria attractionis corporum sph-æroidAcorum ellipticormn, 1813. 
Gauss Werke, t. V. 
(3) Théorie mathématique de la chaleur {1835). 
(4) Leçons sur la théorie analytique de la chaleur (1861), Leçons sur les 
coord, curvilignes, etc... 
(5) Cours de physique mathématique (1873). 
(6) Handbuch d.er Kugelfunct ionen, i. 11, 1881. 
(7) Partialdifferential Gleichungen, publ. par Hattenclorf. 
(8) Eïnleitung in die anal. Théorie der V/armeverbreitung, 1882. 
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