REVUE DES QUESTIONS SCIENTIFIQUES. 
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jirincipc de l’action molcciilaire en fonction de la distance, et dt'fniit 
avec une grande netteté la pri'ssion intérieure sur un ('■léiiK'iit super- 
liciel, suivant les idées de M. de Saint-Venantet de Lamé. Immédiate- 
ment après, la considération de l’équilibn* du parallélipipède et du 
tétraèdre élémentaires lui donnent ; 1“ les trois équations entre Irs 
comjiosantes des pressions sur les éléments normaux aux axes et les 
forces extérieures ])Our l’équilibre intérieur des molécules : •>“ les trois 
relations entre ces conqiosantes des pressions ; :3" le principe de 
l’égalité des composantes normales des pressions : 4'» la \ aleur de la 
pression sur uu ('lément quelcomiue en fonction des pn'ssions sur trois 
éléments rectangulaires. De là résultent naturellement l’ellipsoïde des 
jiressions. l’existence et la détermination des pressions pri mi pales, et 
quebiues autres relations élégantes qui sont devenues classicpies dans 
cette théorie. Les é(iuations de làaïuilibre intérieur sont aussi formulées 
en coordonnées cylindriijues et sphériques: peut-être l’auteur n’insiste 
t-il jias assez sur une remar([ue qui est essentielle pour lûen com- 
jmendre sa démonstration. 
Dans la section suivante. M. Uesal etièctue le calcul des pre.ssions 
intérieures, d’après la marche tracée par Cauchy et .M. de Saint- 
Venant. d’abord jiour un milieu non déformé, ensuite pour le cas cii 
li’s molécules ont été très légèrement écartées de leurs positions 
d’équilibre, de façon que l’on i»uissc négliger les termes de l’ordre du 
carré des déplacenamts. comme cela se fait d’habitude. Les compo- 
santes des pressions sur les éléments normaux aux axes dépendent 
alors de quinze coefiicients (en supposant les pressions nulles dans 
l’état naturel) entre lesquels s’introduisent différentes ndations résul- 
tant 1° de l’état i)rimitif du milieu déformé. '2° de sa symétrie par 
rapport aux plans d’élasticité, et enfin de Visotropie lorsqu’elle 
existe. Ce dernier cas réduit à un seul les coefiicients jdiysiques qui 
multiplient les dérivées iiartielles des déplacements, et Ton retombe 
ainsi sur les équations à un coefficient de Cauchy, de Poisson, etc... 
Lamé et d’autres géomètres veulent (pie. même dans ce cas. il y ait 
(leur coefficients distincts : mais M. de Saint-Venant a discuté d’une 
manière apju ofondie cette ([uestioii dans sa belle édition des Leçons de 
Navier f 1) : il a montré comment les expériences de Wertheim. invocpiées 
contre la réduction des coefiicients à un seul, s’expliipient d’une tout 
autre manièn*. et comment, du moment où l’on admet le jirinciiie des 
actions moléculaires fonctions de la distance pour explicpier les phéiio- 
(1) Tome IL appendice t, pp, Ü4Ô-762. aussi les Comptes ren his à\i 
lü décembre 1801, et la Statique de iNI. l'abbé Moigrno. 
