LES TRAVAUX SCIENTIFIQUES DE JOSEPH PLATEAU. 395 
laire est nécessairement un peu déprimée par rapport au 
niveau extérieur. Cette altération du niveau est le résul- 
tat delà pression que la lame exerce, en vertu de la cour- 
bure, sur l’air qu’elle emprisonne ; elle croît lorsque le 
diamètre de la lame décroît. Par suite, quand le volume 
de la bulle d’air est suffisamment petit, il n’j a plus de 
partie plane à la base du segment de sphère, et la bulle 
demeure presque tout entière au-dessous du niveau du 
liquide. 
Dans ce cas, la figure de la lame soulevée s’écarte nota- 
blement de la forme hémisphérique. En stricte rigueur, 
la figure hémisphérique n’apparaît avec tout son dévelop- 
pement à la surface du liquide glycérique, que lorsque le 
diamètre des segments est supérieur à 3 centimètres 
environ. 
Si deux bulles d’air s’élèvent successivement du fond du 
vase, il peut se faire que la seconde, au moment où elle 
atteint la surface, soit obligée de soulever une partie de 
la lame hémisphérique formée par la première : on a alors 
le système laminaire de deux segments séparés par une 
cloison. Cette cloison est elle-même une portion de surface 
sphérique ; sa courbure dépend de la différence des pres- 
sions exercées sur ses deux faces par l’air emprisonné dans 
les bulles. L’expression de cette courbure peut être déter- 
minée par le raisonnement. Plateau montra également par 
le raisonnement et par l’expérience que les deux lames et 
la cloison forment deux à deux, en tous les points de la 
ligne commune d’intersection, des angles égaux à 120°. 
cc Si une troisième calotte laminaire s’accole à deux 
autres déjà unies, le système aura évidemment trois cloi- 
sons, savoir une provenant de la réunion des deux pre- 
mières lames, et deux de la réunion de chacune de ces 
mêmes lames avec la troisième. Ces trois cloisons abou- 
tiront nécessairement à un même arc de jonction et, en 
supposant qu’elles aient encore des courbures sphériques, 
il faudra qu’aux trois lignes de jonction de chacune d’elles 
