LES TRAVAUX SCIENTIFIQUES DE JOSEPH* PLATEAU. 40 î 
l’anneau et, grâce à la cohésion, elle peut se développer 
sans rupture. 
La figure d’équilibre de cette lame est celle d’une sur- 
face de révolution dont la courbure moyenne est nulle: 
c’est donc un segment de caténoïde. De plus, l’équilibre 
exige que la direction suivant laquelle la lame vient abou- 
tir à la crête de la petite masse annulaire qui la relie au 
liquide soit sensiblement verticale: on peut donc dire que 
le segment est la moitié du caténoïde qui se développerait 
entre deux anneaux de même diamètre convenablement 
espacés. Or, d’après les recherches expérimentales de 
Joseph Plateau, un segment de caténoïde formé entre deux 
anneaux s’étrangle et se convertit en deux lames planes 
terminées aux anneaux, lorsque la distance de ceux-ci sur- 
passe les deux tiers de la valeur commune de leurs dia- 
mètres. La lame segmentaire actuelle se transformera 
donc spontanément en une lame plane terminée au con- 
tour de l’anneau, lorsque celui-ci, en montant graduel- 
lement, atteindra une hauteur égale à la moitié de la 
limite que nous venons d’indiquer. 
Le même phénomène se produit quand on plonge dans 
le liquide glycérique ou dans l’eau de savon l’orifice évasé 
d’un tube ouvert à l’autre extrémité, tel que la tête d’une 
pipe de terre par exemple, et qu’on le retire ; l’orifice 
emporte toujours avec lui une lame plane. « Si l’on souffie 
ensuite par l’extrémité non évasée, la lame en question se 
trouvant soumise sur l’une de ses faces à un excès de 
pression de la part de l’air, elle devra ou se briser ou se 
bomber vers l’extérieur ; or, à moins qu’elle ne soit d’une 
minceur excessive, sa cohésion sera plus que sufiîsante 
pour l’empêcher de se rompre ; elle commencera consé- 
quemment à se bomber en s’étendant; et, comme en même 
temps la viscosité ralentira beaucoup la descente des mo- 
lécules liquides vers le point le plus bas de la courbure, la 
lame continuera à se bomber et à s’étendre; enfin, puis- 
qu’elle s’appuie sur une périphérie circulaire et qu’elle est 
