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REVUE DES QUESTIONS SCIENTIFIQUES. 
d’assez graves modifications dans la leçon X, mais la rendrait jilus 
simple, croyons-nous, en même temps que plus rigoureuse (1). 
La onzième leçon sur les imaginaires, complétée par la note E, 
nous semble irréprochable : mais l’auteur sans doute, dans une seconde 
édition, fondra en une seule ces deux expositions, en mettant plus en 
évidence encore que i est une indéterminée dont on remplace le carré 
])ar ( — 1), dans les deux membres d’identités, plus tôt dans un 
membre, plus tard dans l’autre. 
Les trois leçons suivantes sont consacrées respectivement aux 
équations et aux trinômes du second degré, aux équations qui se 
ramènent aux équations du second degré, et enfin à la transformation 
des exj»ressions irrationnelles. Le texte et les exercices contiennent 
une foule d’excellentes remarques et l’auteur, à propos des questions 
élémentaires qu’il traite, "én introduit incidemment de plus élevées qui 
initient peu à peu le lecteur à des principes ou des procédés de calcul 
appartenant à la théorie générale des équations. Ainsi, dans la 
leçon XII, il donne un cas particulier de la formule de Waring pour 
le calcul des fonctions symétriques : dans la treizième, il résout non 
seulement l’équation du second degré cà coefficients imaginaires, mais 
aussi les équations récijjroques générales du quatrième degré: enfin, 
dans la leçon XIV, on trouve tous les cas remarquables de transfor- 
mations simples d’irrationnelles élémentaires. 
5. Inégalités (Leçon XV). Bon chapitre, suivi d’exercices très 
intéressants. La dernière égalité du n° 19G est évidemment inexacte 
sous la forme condensée employée par l’auteur. Il était plus simple de 
déduire le cas du produit de n inégalités du cas de (n — 1). 
G. Fractions continues; analyse indéterminée (Leçons XVI-XVII). 
Le dernier sujet nous semble traité d’une manière absolument trop 
sommaire ("2) ; en revanche, la théorie des fonctions continues est 
aussi complète que possible. 
II 
THÉORIE DES FONCTIONS OU C.VLCUL DIFFÉRENTIEL. 
1. Fonctions continues; exponeiitieUes et logarithmes (Leçons 
XVIII-XX). La leçon XVIII contient la définition des fonctions conti- 
(1) Voir sur ce point le Lehrbuch der Analysis de R. Lipschitz, ouvrage 
unique au point de vue de l’absolue rigueur des principes. 
{2) Il faudrait ajouter au moins la première page du Traité des substitu- 
tions de M. Jordan, où ce géomètre a si bien résumé la question (Nous 
