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REVUE DES QUESTIONS SCIENTIFIQUES. 
une progression ; dans le premier, on remarque que les termes de ce 
développement sont alternativement positifs et négatifs et vont en 
décroissant. 
On peut alors simplifier les n°® 248, 249, 250. On prouve immé- 
diatement que e ne peut être de la forme -^.en multipliant (1) par 
V 
1.2.3... p. Par suite / est plus petit que runité(249). Le théorème 
du n“ 248 et uneintinité de théorèmes semblables sont contenus dans 
la formule approchée (1), où 0 remplace 
1 1 
«-I+ f+ 
1 , B 
De (2), on tire 
1 _ 11 
~e~ ~T'*'r2~ 
+i-iy 
1 
1 . 2 .. P 
(i- 
6' 
p + l 
et ces relations, employées plus explicitement que ne le fait l’auteur, 
permettent de montrer que l’on ne peut avoir ae'^ + be + c=o. a. b. c 
étant entiers. 
Signalons en passant, au n° 251, la recherche des vraies valeurs 
des indéterminées 1 ^ , qui est là à sa vi'aie place, et les exercices 
intéressants qui suivent. 
La leçon XX est consacrée à la théorie des logarithmes et nous 
semble claire et rigoureuse. Nous n’y relèverons que l’erreur histo- 
rique habituelle relative à Néper. Les logarithmes népériens sont 
appelés ainsi en l’honneur de Néper, parce que l’on croyait qu’il avait 
choisi pour base le nombre e. mais cela est inexact : le système de 
logarithmes de Néper est beaucoup plus compliqué. Au n® 254. l’au- 
teur dit ; « Le symbole L est i-éservé aux logarithmes népériens. » 
Il aurait fallu ajouter : dans les ouvrages français récents. 
2. Principes du calcul différentiel (Leçons XXI et XXII). La 
leçon XXI contient la définition de la dérivée et la recherche des déri- 
vées des fonctions élémentaires, l’interprétation géométrique habituelle 
de la dérivée, etc. 
La leçon XXII renferme les principes fondamentaux relatifs aux fonc- 
tions. Suivant nous, ces principes ne sont pas établis avec une entière 
rigueur, ce qui est bien excusable, au reste, car le même défaut se 
retrouve dans les ouvrages justement estimés de Duhamel, Sturm, 
Hoüel et Jordan. Puisque le livre de M. de Longchamps nous en offre 
l’occasion, nous allons indiquer quelques-uns de ces points faibles que 
