R. CLAUSIUS. 
445 
Ainsi la première et la quatrième transformation, la 
troisième et la deuxième, peuvent se remplacer mutuelle- 
ment sans qu’il intervienne aucune autre modification per- 
manente; ces transformations sont donc équivalentes entre 
elles. 
Il s’agit de représenter mathématiquement ces transfor- 
formations, de telle sorte que celles qui sont équivalentes 
aient la même valeur numérique; ces expressions mathé- 
matiques seront les valeurs dl équivalence des transforma- 
tions. 
Elles se déterminent aisément d’après les considéra- 
tions qui précèdent, et conduisent à l’énoncé suivant du 
second principe, qu’on pourra nommer principe de l’équi- 
valence des transformations : 
Si Von appelle équivalentes deux transformations qui 
peuvent se remplacer mutuellement sans qu’il se produise 
aucune autre modification permanente, la production de la 
quantité de chaleur à la température t par du travail aura 
la valeur d’ équivalence 
T désignant une fonction de t indépendante de la nature 
des modifications qui ont opéré la transformation . 
On voit immédiatement, par là, que cette seconde trans- 
formation a la même valeur d’équivalence que la double 
transformation de la même quantité de chaleur à la tem- 
pérature t l en travail, et d’une quantité de travail en cette 
quantité de chaleur à la température / 
Si l’on forme la somme algébrique des valeurs d’équiva- 
lence de toutes les transformations, ou, pour nous exprimer 
Q_. 
T ’ 
et le passage de la quantité de chaleur Q de la température 
tj à la température t,, la valeur dé équivalence 
