R. CLAUSIUS. 
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lut la même question d’une manière assez analogue, mais 
par une analyse plus simple et plus générale, et en préci- 
sant bien les hypothèses nécessaires à la démonstration. 
11 considère un système de molécules qui décrivent des 
courbes fermées, et qui sont soumises à leurs actions 
mutuelles et à des forces extérieures. L’ensemble des 
molécules peut se partager en différents groupes, tels que 
dans chacun d’eux les orbites et les vitesses des molé- 
cules soient les mêmes, tandis que les phases seules sont 
différentes. Or, si cette décomposition du système en dif- 
férents groupes se présente, on doit admettre de plus que 
les forces vives moyennes des molécules des différents 
groupes sont entre elles dans un rapport invariable. L’état 
du système vient-il à être modifié par l’introduction d’une 
certaine quantité de chaleur, les molécules se mouvront 
avec une vitesse differente dans de nouvelles orbites, et 
leurs actions mutuelles peuvent également être modifiées 
dans une certaine mesure. La quantité de chaleur intro- 
duite est alors, en vertu du premier principe, égale à 
l’accroissement de force vive augmenté du travail dépensé 
dans le transport des molécules aux points initiaux de 
leurs nouvelles orbites. 
Clausius fait voir que cette quantité de chaleur peut 
être représentée par le produit de deux facteurs. Le pre- 
mier est proportionnel à la force vive moyenne des molé- 
cules, le second est l'accroissement subi par une quantité 
qui dépend des masses, des vitesses et des durées de révo- 
lution des molécules, et qui est, par suite, complètement 
déterminée par l’état actuel du système. Si l’on identifie 
le premier facteur avec la température absolue, le second 
avec l’entropie, on obtient le second principe sous la der- 
nière forme que Clausius lui a donnée. 
C’est dans les recherches qu'il a faites à l'occasion de 
cette démonstration que Clausius a été conduit à l’idée 
du viriel, si importante dans l’étude des mouvements sta- 
tionnaires. Le viriel d'un couple de points est la moyenne 
