BIBLIOGRAPHIE. 
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tiel, — on doit s’attendre, tout au moins, à un ouvrage d’une 
conception originale, d’une empreinte personnelle, élégamment 
et clairement écrit, où l’on trouvera sûrement profit et plaisir. 
Indiquons d’abord le plan du livre et les principales questions 
qui y sont traitées. 
Les quatre premiers chapitres ( Attraction des sphères , La fonc- 
tion potentielle, Surfaces sans action sur les points intérieurs, Les 
lignes de force) nous donnent ce qui s’appelle, d’ordinaire, la 
théorie du Potentiel. La définition de la fonction potentielle est 
restée conforme aux idées de Gauss. L’attraction d’une surface 
sphérique homogène sur un point intérieur ou extérieur, traitée 
par une voie directe, conduit à diverses conséquences utiles dans 
la théorie générale ou intéressantes par elles-mêmes. 
L’étude des propriétés générales de la fonction potentielle 
(ch. n), équations de Laplace et de Poisson, théorème de Gauss 
relatif au potentiel moyen sur une surface sphérique, continuité 
de la fonction potentielle, mais non de l’attraction, à travers une 
surface attirante, problème de Gauss (trouver la loi de densité 
qui assure au potentiel une valeur donnée en tous les points 
d’une surface fermée), toute cette étude est faite, contrairement 
à l’usage régnant, sans qu'on invoque la formule de Green. 
Une remarque célèbre, due à ce même savant, a appris à 
trouver la densité d’une couche superficielle sans action dans 
son intérieur, lorsque la surface appartient au système des sur- 
faces équipotentielles d’une masse donnée. C’est à l’étude et aux 
applications de ce principe que M. Bertrand consacre son troi- 
sième chapitre. Les couches sphériques qui dérivent d’un système 
de deux points attirants le ramènent à un beau théorème de 
M. W. Thomson ; puis vient le système de deux sphères se cou- 
pant à angle droit (Maxwell), celui des ellipsoïdes de révolution 
homofocaux, des couches ellipsoidales en général. 
La théorie des lignes de force (ch. iv) est traitée à un point de 
vue spécial. N’accordant aucune réalité aux lignes de tension 
dans les diélectriques, telles que Faraday et Maxwell les ont 
conçues, M. Bertrand regarde les lignes de force simplement 
comme les trajectoires orthogonales des surfaces de niveau et se 
borne à chercher les conditions pour que le nombre de ces lignes 
qui traversent un élément donné puisse figurer l’intensité du 
champ, selon la méthode exposée par Maxwell (t. I, p. io3 de la 
trad. française). Il est conduit à ce résultat remarquable, que ce 
mode de représentation s’accorde avec la loi d’attraction en rai- 
son inverse du carré de la distance, et avec aucune autre. 
