590 REVUE DES QUESTIONS SCIENTIFIQUES. 
h' Électrostatique, c'est-à-dire l’application des principes expo- 
sés jusqu'ici à la distribution de l'électricité en équilibre sur les 
corps conducteurs, tel est l'objet du chapitre suivant. Après 
avoir discuté le principe de la théorie de Coulomb et de Poisson, 
avoir indiqué l’emploi du théorème de Green pour résoudre le 
problème dans une infinité de cas, l'auteur en choisit un seul, 
celui des deux sphères, problème difficile qui a fait l'objet des 
beaux travaux de Poisson, de Thomson, de Riemann, de Betti. 
de Neumann, etc. Il en traite seulement le cas particulier où les 
sphères se touchent, montre, par une voie élémentaire, la possi- 
bilité de calculer le potentiel de chaque couche sur un point de 
l'axe lorsqu'il est connu au point de contact, et conduit le calcul 
de la charge après la séparation jusqu'aux nombres qui permet- 
tent la comparaison avec l'expérience. Puis viennent une série 
de théorèmes de Faraday, faciles à déduire des formules géné- 
rales de Green ; d’autres propriétés établies par Riemann et 
Clausius ; la démonstration de l’existence d’un seul état d’équi- 
libre électrique; enfin, la théorie de la bouteille de Leyde. telle 
qu'on la peut donner lorsqu'on laisse de côté l'influence du 
diélectrique interposé. Toute cette partie du chapitre n’offre 
rien de particulièrement nouveau. 
M. Bertrand le déclare lui-même: il n’a pas prétendu offrir à 
ses lecteurs une théorie mathématique du magnétisme. D’après 
lui, les efforts des géomètres n'ont pas obtenu, dans cette voie, 
un succès suffisant. On ne trouvera donc, dans ce chapitre Des 
aimants, que des indications générales, une critique sévère des 
principes adoptés par les savants, un aperçu de la marche qu'ils 
ont suivie et des difficultés qu’ils ont rencontrées, un résumé 
des doctrines de Gauss sur le magnétisme terrestre, et enfin une 
remarque d'un grand intérêt. Les composantes de faction de la 
terre sur un pôle aimanté sont les dérivées d'un potentiel; la 
connaissance de l'une des composantes tout le long d'un méri- 
dien donnerait, par une intégration, le moyen de calculer l’autre, 
mais il n'est pas nécessaire de faire partir l’intégration du pôle, 
comme Gauss semblait le croire. Il y a là peut-être le germe d une 
méthode féconde. 
La théorie des phénomènes électro-magnétiques est développée 
davantage: M. Bertrand en avait besoin, en effet, pour son cha- 
pitre sur l’électrodynamique. La loi de Biot et Savart, réglant 
l’action d'un circuit galvanique sur un pôle aimanté, sert ici de 
point de départ. On en déduit les lois de l'action d'un champ 
magnétique sur un élément de courant: on montre comment le 
