BIBLIOGRAPHIE. 
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champ se décompose en plusieurs autres, ce qui simplifie cer- 
taines questions ; on rapproche enfin les effets d’un courant 
fermé et d’un champ magnétique. 
Le chapitre ix, Les actions électro-dynamiques, a une impor- 
tance spéciale: il touche à l’une des théories classiques et les 
plus étudiées de la physique mathématique, celle d'Ampère. 
M. Bertrand s'y propose évidemment d’établir par des consi- 
dérations rigoureuses, générales et plus simples que celles dont 
on s'est servi jusqu'ici, la célèbre formule d'Ampère sur l'action 
réciproque de deux éléments des courants. Voici l'esprit de sa 
méthode : les quatre expériences classiques d’Ampère ne sont 
pas nécessaires ; si Ton admet que faction élémentaire est dirigée 
suivant la droite de jonction et si l’on prouve que faction d'un 
circuit fermé sur un élément de courant est normale à celui-ci, 
on peut réduire tout le problème à la recherche d’une seule 
fonction inconnue de la distance, établir l'identité d’action d'un 
conducteur rectiligne et d'un conducteur sinueux, ce qui 
demandait à Ampère une expérience de plus, et enfin poser 
entre faction d'un circuit fermé et celle d'un champ magnétique, 
sur un élément, une assimilation riche en conséquences. Si l'on 
admet, de plus, que ce champ fictif jouisse de la propriété d'un 
potentiel, et l'identité d'action des solénoides et des aimants ne 
laisse aucun doute à cet égard, on en tirera une condition ana- 
lytique suffisante pour déterminer la fonction inconnue et l’on 
aura la formule d’Ampère. 
Dans la suite de ce même chapitre, fauteur discute les lois 
proposées par Gauss, d’une part, par Weber, de l'autre, pour 
l’action réciproque de deux particules électriques circulant avec- 
une vitesse donnée dans deux circuits en présence, et montre, 
chose curieuse, que ces deux lois n'en font qu’une si l’on suppose 
constantes les vitesses des particules. 
Le chapitre x présente diverses applications intéressantes, 
notamment aux mouvements de rotation produits par le magné- 
tisme terrestre sur les conducteurs mobiles. Le chapitre xi traite 
de Y Induction, mais, à vrai dire, M. Bertrand se borne à poser 
quelques principes généraux et à exécuter sans phrases les 
théories plus mathématiques proposées par Neumann, par Max- 
well, etc. 
L'étude des machines électromagnétiques, qui fait l’objet du 
douzième chapitre, n’appartient peut-être pas à la physique 
mathématique telle que Poisson, Cauchy, Lamé l’auraient com- 
prise. Après avoir déclaré l'impossibilité actuelle de calculer les 
