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REVUE DES QUESTIONS SCIENTIFIQUES. 
celle qui est donnée par les séries permettant le calcul numérique, 
est d’ailleurs rigoureusement établie par une note spéciale 
donnée après le tableau de formules dont il sera question plus 
loin. 
Le Chapitre X, consacré aux intégrales elliptiques, a surtout 
pour but de raccorder entre eux les trois systèmes classiques de 
notation de Legendre, de Jacobi et de Weierstrass. 
Le problème qui fait l’objet du Chapitre IX est repris en détail, 
dans le Chapitre XI, au point de vue de Weierstrass, c’est-à-dire 
résolu au moyen de substitutions birationnelles. 
Dans le Chapitre XII sont étudiées, également d’après Weier- 
strass, les équations aux dérivées partielles que vérifient les 
fonctions <y ainsi que les dérivées des constantes liées à ces fonc- 
tions par rapport à g> et g-\. 
Un tableau de formules, qui n’occupe pas moins de 80 pages, 
et qui est dressé avec un soin et une perfection typographique 
sans égal, résume tous les résultats précédemment établis, en 
vue des applications. 
Les auteurs n’ont d’ailleurs pas manqué de grouper en deux 
chapitres substantiels, placés à la suite de ce tableau de for- 
mules, les premières applications classiques des fonctions ellip- 
tiques d’une part à la Géométrie et à la Mécanique, de l’autre à 
l’Algèbre et à l'Arithmétique. C’est à propos de ces applications 
qu’on peut le plus facilement se rendre compte de l'admirable 
netteté qui résulte du soin apporté par les auteurs au développe- 
ment de la théorie. 
Après cinq notes traitant de divers sujets qui se lient à cette 
théorie, le volume se termine par un morceau du plus haut inté- 
rêt, qui vient encore ajouter à l’éclat de l’ouvrage : une lettre 
que, peu de temps avant sa mort, M. Hennite adressait à 
M. Tannery, et dans laquelle l’illustre géomètre donnait pour la 
première fois la démonstration de formules importantes qu’il 
avait fait connaître dès 1858. Il est inutile d’insister sur l'attrait 
de premier ordre que doit avoir aux yeux de tous les mathéma- 
ticiens cette suprême manifestation de la pensée de l’un des plus 
grands analystes dont l’histoire de la science aura à enregistrer 
le nom. L’heureuse fortune d'une addition de cette valeur ne pou- 
vait échoir qu’à un ouvrage d’un mérite aussi incontesté que 
celui de MM. Tannery et Molk. 
Ajoutons que la lecture de la lettre d’Hermite suppose cer- 
taines connaissances arithmétiques que les auteurs ont su admi- 
rablement résumer en quelques pages. 
M. d’Ocagne. 
