BIBLIOGRAPHIE. 
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point de vue des applications subséquentes, l’auteur s’étend avec 
quelque détail sur les propriétés générales des fonctions vérifiant 
l’équation de Laplace. A la fin du chapitre, il aborde la question 
délicate de reconnaître dans quels cas le problème de l’attraction 
conserve un sens lorsqu’on suppose que la masse attirante 
devient indéfinie. Il est remarquable que ce sens, qui peut être 
précisé dans le cas d’une droite ou d’un cylindre indéfinis, cesse 
d’exister dans le cas du plan. 
A la suite de cette digression, essentielle au sujet traité, mais 
d’ordre plutôt analytique, M. Appell revient, dans le Cha- 
pitre XXX, au domaine plus spécial de la Mécanique en abordant 
l’étude des efforts à l’intérieur d’une masse continue soit en 
équilibre, soit en mouvement, étude qui sert d’introduction à la 
fois à l’Hydrostatique, à l’Hydrodynamique et à l’Élasticité. L’au- 
teur a soin, dès le début, d’insister sur les hypothèses physiques 
admises. Au point de vue de la méthode mathématique, il est 
très remarquable qu’à l’exemple, croyons-nous, de certains 
auteurs allemands tels que Kirchhoff, il fait un usage constant de 
la formule de Green pour transformer les intégrales de surfaces 
en intégrales de volumes, au lieu de raisonner sur des éléments 
infiniment petits, ce qui conduit à des démonstrations beaucoup 
plus satisfaisantes. L’introduction de la quadrique directrice four- 
nit d’ailleurs une image saisissante de la distribution des efforts 
autour de tout point de la masse considérée. 
L’Hydrostatique fait l’objet du Chapitre XXXI. Après avoir, 
avec une parfaite netteté, établi la distinction entre fluides par- 
faits et fluides visqueux, l’auteur montre que les conditions 
générales d’équilibre sont les mêmes dans les deux cas. Une 
application fort intéressante est donnée à l’établissement de la 
formule barométrique de Laplace, amenée d’ailleurs à la forme 
même sous laquelle elle figure à Y Annuaire du bureau des 
longitudes. Le cas des fluides superposés est traité de façon 
assez générale. 
Lorsque la température est constante dans toute la masse 
fluide en équilibre, ce qu’on exprime en disant que l’équilibre 
est isotherme, l’analyse prouve que les forces doivent nécessai- 
rement dériver d’une fonction de forces uniforme. Bien que cela 
n’offre qu’un intérêt purement théorique, il est très curieux de 
constater, avec M. Appell, que dans le cas d’une fonction de 
forces non uniforme, l’équilibre ne peut être réalisé que par 
l’adjonction de cloisons physiques, matérialisant en quelque 
