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REVUE DES QUESTIONS SCIENTIFIQUES. 
sorte les coupures analytiques servant à assurer l’uniformité 
dans le domaine de la théorie des fonctions. 
A titre d’application, l’auteur traite des figures ellipsoïdales 
d’équilibre des fluides soumis à une rotation uniforme et donne 
le beau théorème de M. Poincaré sur l’impossibilité d’un tel 
équilibre lorsque la vitesse angulaire dépasse une certaine 
limite dépendant de la densité du liquide. Il le fait suivre d'indi- 
cations bibliographiques précieuses pour les travailleurs sou- 
cieux d’aborder cet ordre de recherches qui semble encore loin 
d’être épuisé. 
L’étude particulière de l’équilibre des fluides pesants prend, à 
la suite de ces généralités, une grande précision. Elle est suivie 
d’un paragraphe spécial sur l’équilibre des corps flottants, qui, 
pour les amateurs de Géométrie, est un des plus séduisants de 
l’ouvrage. A la suite de la belle méthode géométrique donnée 
par Dupin pour établir les conditions d’un tel équilibre, l’auteur 
expose, en effet, celle, d’une rare élégance, par laquelle le 
commandant Guyou a, dans sa Théorie du navire , ramené la 
discussion de la stabilité de cet équilibre à celle de l’équilibre 
d’un corps solide pesant reposant sur un plan horizontal. 
Avant d’aborder l’étude des fluides en mouvement, l’auteur 
a jugé utile d’élucider, dans deux chapitres spéciaux, les notions 
relatives à la déformation et à la Cinématique des milieux 
continus. 
Le Chapitre XXXII constitue donc, à proprement parler, un 
exposé de la Géométrie des milieux continus. L'auteur y suit la 
méthode fondée sur la considération du ds 2 , analogue à celle qui 
permet d’étudier la déformation des surfaces, et dont MM. Cos- 
serat ont tiré un excellent parti dans un mémoire aujourd’hui 
classique sur la matière. La détermination de toutes les défor- 
mations finies autour d’un point, réduites à des dilatations 
linéaires et angulaires, se ramène à la considération d’un ellip- 
soïde qui joue un rôle analogue à l’indicatrice en un point d’une 
surface. 
Le cas particulier de la transformation homographique con- 
servant le plan de l’infini, qui est celui de la déformation dite 
homogène, d’après Lord Kelvin, donne lieu à un paragraphe 
spécial en raison de la simplicité qui s’introduit alors dans les 
résultats. Si, en outre, trois directions rectangulaires restent 
inaltérées, la déformation est dite pure. De telles déformations 
permettent de définir tangentielleinent l’allure d’une déformation 
quelconque. 
