BIBLIOGRAPHIE. 
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Les formules et les théorèmes généraux se simplifient dans le 
cas d’une déformation infiniment petite pour prendre une forme 
d’ailleurs parfaitement classique. 
La Cinématique des milieux continus, traitée dans le Cha- 
pitre XXXIII, doit ses plus grands développements à Helmholtz; 
mais il est très remarquable qu’ici encore, comme dans tant 
d’autres parties de la science, c’est Cauchy qui a été le premier 
initiateur. C’est, en effet, la rotation moyenne en tin point de 
Cauchy qui est devenue le tourbillon d’Helmholtz. La réunion de 
deux tels noms au seuil d’une théorie suffit à en faire pressentir 
l’importance. Deux systèmes fondamentaux de variables sont ici 
en présence : celui de Lagrange et celui d’Euler. L’auteur établit 
d’abord les généralités qui s’y rapportent et renouvelle ce fond 
classique en le rattachant de façon systématique à la théorie 
des vecteurs, ce qui le conduit à une définition des plus satisfai- 
santes des lignes de tourbillons. Notons, en passant, une curieuse 
remarque de M. Boussinesq sur la rotation moyenne en un 
point et l’ingénieuse définition mécanique du tourbillon due à 
M. Stokes. 
La dernière partie du chapitre est réservée à la théorie, fort 
intéressante, de la propagation des ondes, dont les fondements 
ont été posés par Hugoniot, enlevé trop tôt à la science. C’est 
Hugoniot qui, le premier, a donné la définition précise d’une 
discontinuité dans le mouvement d’un fluide, définition générali- 
sée depuis lors par M. Hadamard qui a en outre fourni un 
mode de représentation remarquable, fondé sur la considération 
des vecteurs. 
L’exposé, si clair, donné par M. Appell, de cette théorie éten- 
due aux discontinuités des deux premiers ordres peut être, 
croyons-nous, signalé comme une véritable nouveauté dans le 
domaine didactique. 
Le Chapitre XXXIV nous ramène à la Mécanique proprement 
dite en nous initiant à la Dynamique des fluides parfaits, c’est- 
à-dire de ceux où la viscosité ne joue aucun rôle, cas limite dont 
la réalité approche plus ou moins. 
Après avoir défini la pression en un point et posé les équa- 
tions fondamentales, l’auteur aborde la question au moyen des 
variables de Lagrange. Parmi les applications traitées par cette 
voie, on peut citer la très belle démonstration de Cauchy pour 
le théorème de Lagrange visant le cas où il existe un potentiel 
des vitesses, démonstration à l’occasion de laquelle l’illustre 
géomètre avait précisément donné les équations d’où devait, 
