REVUE DES QUESTIONS SCIENTIFIQUES. 
avec Helmhollz, sortir la notion de tourbillon. Ces équations con- 
duisent d'ailleurs à d’autres, dues à Weber, et qui présentent le 
liant intérêt de fournir un système du premier ordre. 11 ne 
semble d’ailleurs pas qu’on ait jusqu’ici tiré grand parti de ce 
système au point de vue des applications; ce pourrait être là 
un intéressant sujet de recherche. 
Une application particulièrement curieuse est celle qui a trait 
à la propagation d’une discontinuité du deuxième ordre dans un 
gaz et qui conduit au théorème de Hugoniot établissant la pos- 
sibilité d’obtenir la vitesse du son sans intégration, simplement 
à l'aide des conditions de compatibilité. Cette étude fait ressortir 
qu'une discontinuité transversale ne saurait se propager dans 
un fluide parfait, d’où la nécessité d’attribuer à l’éther des pro- 
priétés différentes de celles d’un tel fluide. 
Pour le cas d'un mouvement défini dans un système quel- 
conque de coordonnées, M. Appell établit des équations ana- 
logues à celles dites de Lagrange dans le cas d’un point matériel. 
La question est ensuite reprise au moyen des variables d’Euler 
qui conduisent notamment, de façon très directe, aux célèbres 
équations de Helmholtz qui dominent la théorie des tourbillons. 
L’auteur est parvenu, en outre, à généraliser de façon très 
simple les équations d’Euler pour le cas d'un système quel- 
conque de coordonnées. 
Le mouvement permanent fait l'objet d’un paragraphe spécial, 
très classique par le fond, mais qui emprunte au mode d'exposi- 
tion de l’auteur une remarquable netteté. 
Le cas particulier où tous les tourbillons sont nuis et où les 
vitesses dérivent d’un potentiel est, sous le nom de mouvement 
permanent irrotationnel, traité à part. 11 donne lieu à la théorie 
des sources et doublets qui présente une curieuse analogie avec 
celle de l’attraction et offre des exemples d’application du prin- 
cipe des images de Lord Kelvin. 
La théorie des tourbillons occupe le Chapitre XXXV. Elle 
puise son importance dans ce fait qu’elle intervient partout où 
il y a champ de vecteurs, ce qui, d’après Lord Kelvin, permet 
d’en faire la base d’une explication mécanique de l’univers sup- 
posé constitué par une matière continue dont certaines portions 
seraient animées de mouvements tourbillonnaires indestructibles. 
A la suite des généralités sur les lignes, surfaces et tubes de 
tourbillon, l’auteur examine les propriétés de la partie du fluide 
animée d’un mouvement irrotationnel dont l’ordre de connexion 
donne lieu à une discussion fort délicate. 
