BIBLIOGRAPHIE. 
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La détermination des vitesses en fonction des tourbillons fait 
naître un problème difficile dont M. Appell développe complète- 
ment la solution dans le cas d’un liquide indéfini. Cette solution 
fait surgir une analogie électromagnétique assez inattendue, en 
vertu de laquelle la part contributive d’un anneau de tourbillon 
infiniment délié dans la vitesse d’un point, peut être représentée 
par l’action d’un courant électrique parcourant cet anneau sur 
un pôle magnétique situé en ce point. 
Lorsque tous les anneaux de tourbillon sont circulaires et de 
même axe, la solution poussée jusqu’au bout conduit à de 
curieuses conséquences vérifiables au moyen du phénomène 
bien connu des anneaux des fumeurs. 
L’auteur montre ensuite à l’aide de quel artifice le cas général 
d’un liquide contenu dans un vase fermé fixe peut être ramené 
à celui d'un liquide indéfini ; il fait enfin connaître en quelques 
pages les notations que Clebsch a introduites dans la question et 
qui se rattachent à une importante propriété analytique des sur- 
faces de tourbillon. 
Diverses applications pratiques (écoulement dans un canal à 
parois parallèles ; déversoir horizontal) donnent un intérêt spé- 
cial aux mouvements parallèles à un plan fixe, examinés dans le 
Chapitre XXXVI. Cette étude comprend d’ailleurs deux parties, 
l’une relative au mouvement irrotationnel, l’autre aux mouve- 
ments tourbillonnaires. Le premier comprend notamment la 
propagation des ondes parallèles à la surface d’un liquide 
pesant, problème dont l’auteur développe la solution suivie de 
rapides indications sur l’onde solitaire et les jets liquides. 
Quant aux mouvements tourbillonnaires parallèles à un plan 
fixe, il est fort curieux et vraiment inattendu que leurs équations 
se réduisent à la forme canonique. Comme exemple d’un tel 
mouvement ondulatoire, l’auteur traite le problème de la houle 
ramené à l’étude des ondes trochoïdales de Gerstner. 
L’étude générale, développée au Chapitre XXX, de l’équilibre 
et du mouvement intérieur d’une masse continue, s’applique 
trop immédiatement aux notions fondamentales de la théorie de 
l’Élasticité pour que l’auteur ait pu se dispenser de les aborder 
dans son ouvrage ; aussi leur a-t-il réservé le Chapitre XXXVH 
qui se borne d’ailleurs aux déformations infiniment petites. Il y 
a lieu de mentionner le soin avec lequel M. Appell insiste, en 
ces matières classiques, sur les conditions limites, les conditions 
initiales et l’existence d’une solution unique. Il s’étend surtout 
sur le cas de l'équilibre élastique et signale, chemin faisant, 
