REVUE DES RECUEILS PÉRIODIQUES. 
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définitivement acquis à l’histoire et ceux, malheureusement 
beaucoup plus nombreux, sur lesquels la lumière n’a pas encore 
été faite. 
Le mot “ Arithmétique „ qu’on lit au titre du volume de 
M. Loria ne doit pas s’entendre dans le sens restreint de “ science 
du calcul élémentaire „. Il s’étend à l’Algèbre et, d’une manière 
générale, à tout ce qui fait partie de la théorie des nombres ou 
de la résolution des équations. Voici, au surplus, les grandes 
divisions du volume : 
I. La Logistique des Grecs. Ce mot logistique signifie ici 
l’arithmétique proprement dite, en d’autres termes, la numéra- 
tion, les quatre opérations fondamentales, les fractions, l’extrac- 
tion des racines carrées et cubiques. 
II. L’Arithmétique dans l'École de Pythagore; III. L’Arith-' 
métique à l’Académie; IV. Néo-pythagoriciens et néoplatoni- 
ciens ; V. Diophante. 
VI. Récréations arithmétiques des Grecs. Les principales 
sont : le problème de la Couronne du roi Hiéron, celui des Bœufs 
d’Archimède et celui des Carrés magiques. 
De tous ces chapitres le cinquième, consacré à Diophante, est 
sinon le plus important, du moins celui qui semble devoir inté- 
resser le plus grand nombre de lecteurs. Le célèbre algébriste 
grec, si oublié aujourd’hui par la plupart des analystes, occupa 
pendant des siècles, dans la science des nombres, une place com- 
parable à celle de Ptolémée dans l’Astronomie, ou d’Euclide 
dans la Géométrie. C’était justice. Qu’on veuille bien parcourû- 
tes pages 109-1 19 de “ l’Arithmétique des Grecs „, où M. Loria 
donne la liste des équations étudiées par Diophante ; on admirera 
la richesse, la variété, souvent même la difficulté des problèmes 
qui y sont abordés et résolus (1) ! 
L’ouvrage de M. Loria se termine par une table alphabétique 
très complète de tous les noms cités dans les cinq volumes. 
(1) Dans ses Diophanti Alexandrin! Opéra omnia... Volumen II... 
Lipsiae Teubner... MCCCXCV, pp. 287-297, M. Paul Tannery a donné un 
tableau analogue. M. Tannery suit l’ordre des propositions adopté par 
Diophante ; M. Loria groupe les propositions par ordre de matières. — 
Nesselman, dans son Versucli einer kritischen Geschichte der Algebra... 
I Tlieil. Die Algebra der Griechen, Berlin... 1842, a une sérieuse et bonne 
étude de Diophante (ch. VI-XI, pp. 213-476) ; mais cet ouvrage est un 
inextricable fouillis. Ce serait faire œuvre utile que de mettre à profit 
les travaux de MM. Loria et Tannery, pour nous donner, en français, un 
aperçu des méthodes de l’algébriste grec. 
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