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REVUE DES QUESTIONS SCIENTIFIQUES. 
Tables de lignes trigonométriques naturelles. Mais je ne veux 
pas reprendre une question que j’ai déjà traitée ici même (1) ; 
j’avais pour but de dire pourquoi l’invention de Neper n’eut pas 
dès le premier jour tout le succès qu’elle obtint depuis, pourquoi 
la Logarithmorum constructio est une œuvre posthume. 
11 n’est guère possible, malgré leur intérêt, malgré l’érudition 
et le travail qu’ils ont coûté à M. Gravelaar, il n’est guère 
possible, dis-je, d’entrer maintenant dans les détails des com- 
mentaires, restitutions et démonstrations, qui constituent le fond 
même de son mémoire ; il faut de toute nécessité y renvoyer le 
lecteur (2). Mais il me reste à dire un mot de la Rabdologia et 
de lblr.s logistica. 
(1) I.a Trigonométrie de Tycho Brahe. Revue des Questions scienti- 
fiques, 2e série, t. XX, oct. 1901. 
(2) Je ne puis cependant passer complètement sous silence les 
célèbres Analogies; aussi bien M. Cantor en parle-t-il avec quelque 
inexactitude dans ses Vorlesungen (2e éd., t. I T, p. 704). 
Une seule des Analogies peut être attribuée à Neper, qui la donne 
dans la Constructio sans démonstration ; c'est : 
t<r 1 ( a _ 5) — Sin -LiA fg 
S 2'" 01 sini(A-fB) g 
Pour calculer la somme des côtés, Neper donne dans la Constructio 
, 1 . , ,, sin 
tg g (« + = 
(A B) sin (A — B) , 1 
et 
, t . ... 2 sin 
tgg (a + b) = 
sin (A -j- B) sin ^ (A — B) 
(A + B) cos j (A — B) 
Igô 0 
. 1 
tgo c - 
1 . . .. COS ; 
: 2 ( “ + !,| -c5si(A 
sin (A + B) 
On regarde parfois ces deux formules comme l’équivalent de 
,A - B) tgic- 
+ B) b 2 c ’ 
mais c’est à tort. Pour s’en convaincre, il suffit de se rappeler que du 
temps de Neper les formules de trigonométrie s’établissaient encore 
par des considérations purement géométriques. C’est Henri Briggs qui 
a le premier donné cette formule simplifiée, dans l’Appendice édité 
eu 1619, à la suite de la Constructio. C’est dans ce même Appendice que 
Briggs donne encore 
et 
. 1 , . sin 
t*j(A-B) = d - 
(a — 6) , 1 n 
T« + 6> colg 2 C 
1 
cotg ^ C. 
t£-|A + B) = C0S -' — — 
g 2 l + ’ cos i (a + b) 
En résumé, seule Y Analogie qui fournit la tangente de la demi-diffé- 
rence des côtés est due à Neper: les trois autres doivent être attribuées 
à Briggs. Briggs les a d’ailleurs, à l’exemple de Neper, données toutes 
les trois sans démonstration. 
