BIBLIOGRAPHIE. 
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être une telle allégation avait-elle quelque chose de trop absolu; 
elle comportait cependant une forte part de vérité; nous n’en 
voulons pour preuve que la publication des Éléments qui nous 
sont maintenant donnés par MM. Tannery et Molk, et qui sont 
basés, ainsi que le livre d’Halphen, sur l’emploi des notations de 
M. Weierstrass. 
Les deux ouvrages ne font d’ailleurs pas double emploi. Celui 
de MM. Tannery et Molk, destiné surtout aux étudiants, est d’un 
caractère bien plus élémentaire et, partant, d’une lecture bien 
plus facile. Pour ceux qui veulent approfondir dans tous ses 
détails la difficile théorie des fonctions elliptiques, il constituera 
une excellente préparation à la lecture du magistral traité d’Hal- 
phen, ainsi que des Mémoires originaux des maîtres de la science: 
Abel, Jacobi, Kronecker, Hermite, Weierstrass,.... 
Les Éléments de MM. Tannery et Molk occuperont quatre 
volumes. C’est le premier seulement qui vient de paraître, et, 
sous le titre d 'Introduction, une bonne moitié de celui-ci est con- 
sacrée à des notions préliminaires dont les auteurs ont jugé, 
avec beaucoup de raison, devoir faire un exposé spécial avant 
d’entrer dans le vif de leur sujet. 
C’est la théorie des séries et des produits infinis qui sert de 
base au corps de l’ouvrage. Comme celle-ci n’est pas toujours 
exposée d’une façon suffisamment rigoureuse ni assez complète 
dans les traités élémentaires, les auteurs ont tenu d’abord à la 
développer avec tous les détails désirables, de façon qu’en aucun 
cas le lecteur ne puisse avoir une hésitation sur le sens précis et 
la valeur des propositions générales invoquées dans l’enchaîne- 
ment de la théorie. On ne saurait trop louer une telle préoccupa- 
tion, surtout lorsqu’elle donne lieu à un exposé aussi parfait que 
celui qui nous est livré par MM. Tannery et Molk dans leur 
Introduction. 
Cette Introduction est divisée en trois chapitres. 
Le chapitre 1, consacré aux séries et produits infinis à termes 
constants, a pour but de mettre en relief l’importance de la 
notion de la convergence absolue, grâce à laquelle on peut rai- 
sonner sur les séries et les produits infinis à simple ou à double 
entrée exactement comme sur les sommes et les produits finis. 
Dans le chapitre 11, les auteurs abordent l’étude des séries et 
produits infinis dont les termes dépendent d’une variable. Après 
quelques définitions et propositions générales relatives à la 
notion de l’uniformité de la convergence, MM. Tannery et Molk 
s’attachent spécialement aux séries entières, qui intéressent sur- 
