RENÉ DE SLUSE. 
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lutter avecliuygens dans là solution d’un problème célèbre 
de géométrie, le problème d’Alliazen : il s’agissait, étant 
données la position d’un pointlumineux et celle de l’œil de 
l’observateur, de déterminer le point où se réflète le rayon 
lumineux sur un miroir sphérique, soit convexe, soit con- 
cave. Sluse commence par ramener la question à des termes 
purement géométriques, puis il l’attaque par la méthode 
analytique, afin de trouver le point cherché par des inter- 
sections de coniques suivant son procédé habituel. Il en 
donne une première solution fort compliquée ; mais, dans 
les lettres suivantes, il arrive à des tracés plus simples, 
généralise sa construction, et finit par la réduire à des 
principes suffisamment faciles. 
Nous n’insisterons pas sur ce point, désireux d’arriver 
à une invention qui place Sluse immédiatement après 
Leibnitz et Newton dans l’histoire de la découverte du 
calcul infinitésimal, découverte que les deux illustres sa- 
vants allaient se disputer avec acharnement. 
Depuis que Descartes avait représenté les lignes 
courbes par une équation entre deux coordonnées variables, 
le problème de mener une tangente à une courbe donnée 
en un point donné mettait chaque jour les géomètres à 
deux doigts de cette grande invention, parce que la direc- 
tion de la tangente est intimement liée, comme on le sait 
assez, à la dépendance qui existe, en vertu de l’équation 
de la courbe, entre les premiers accroissements des deux 
coordonnées ; c’est ce que Barrovv, entre autres, avait bien 
vu. De là à chercher la dernière raison des variations cor- 
respondantes de deux quantités dépendant l’une de l’autre, 
il n’y avait qu’un pas. 
C’est aussi par cette voie analytique que de Sluse parait 
être parvenu à sa méthode des tangentes, dont il était en 
possession, comme on l’a vu, bien avant 1558, donc bien 
avant Leibnitz et Newton, Après en avoir fréquemment 
entretenu Oldenburg, et sur le désir exprimé par celui-ci, 
il lui explique sa règle pour mener les tangentes dans une 
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