BIBLIOGRAPHIE. 
233 
IV 
Traité d’Analyse, par H. Laurent, examinateur d’admission à 
l’École polytechnique ; tome I er , Calcul différentiel ; 1 vol. in- 8° de 
X1I-39Ü pages. Paris, Gauthier-Villars, 1885. 
M. Gauthier-Villars nous offre aujourd’hui un nouveau traité 
d’Analyse. Celui-ci, dû à la plume de M. H. Laurent, sera en six vo- 
lumes. Le tomel, qui vient de paraître, a trait au calcul différentiel ; 
il ne sera pas le seul. La préface nous annonce, en effet, que le tome II 
tout entier sera consacré aux applications géométriques du calcul 
différentiel. Les quatre autres volumes rentreront dans le domaine du 
calcul intégral. 
M. Laurent est un disciple avoué et dévoué de Cauchy. Il le crie 
bien haut « pour faire comprendre, dit-il, dans quel esprit est écrit ce 
Traité d’Analyse ». Il faut savoir gré à M. Laurent de cette profession 
de foi, faite avec élan. L’influence de Cauchy s’est exercée sur les 
travaux de la plupart des géomètres contemporains, même de certains 
d’entre eux promoteurs d’une école que l’on met assez volontiers en 
opposition avec la sienne ; et pourtant on n’a pas toujours rendu au 
grand géomètre la justice à laquelle il avait droit. 
La plupart des traités d’Analyse se conforment aux exigences de 
tel ou tel enseignement ; ils sont soit la reproduction d’un cours, soit 
le développement du programme d’une école, ou d’un examen. Ici, ce 
n’est point le cas. M. Laurent a voulu mettre un recueil complet à la 
disposition des personnes qui veulent se préparer elles-mêmes à l’étude 
des théories élevées des mathématiques. Il s’est donc efforcé de se 
tenir au niveau actuel de la science, sans négliger pourtant de donner 
une idée de l’historique de chaque sujet. Il s’est attaché aussi à 
mettre dans ses démonstrations plus de rigueur qu’il n’y en a d’ordi- 
naire dans les ouvrages didactiques. A ce point de vue, arrivera-t-il 
à contenter tout le monde ? Nous n’oserions le dire. On est devenu, 
non sans cause, il est vrai, furieusement difficile et pointilleux sur 
le chapitre de la rigueur. Telle démonstration qui eût parfaitement 
satisfait les géomètres du commencement de ce siècle, même les plus 
grands, se trouve aujourd’hui mal venue. L’esprit mathématique 
devient chaque jour plus exigeant. N’est-ce là qu’un simple luxe de 
raisonnement ? Non pas. On s’est aperçu, en plusieurs circonstances, 
