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REVUE DES QUESTIONS SCIENTIFIQUES. 
théorème de Steiner sur les vingt-sept points d’une cubique où celte 
courbe peut avoir un contact du cinquième ordre avec une conique, 
points qui sont déterminés par une équation du vingt-septième degré 
résoluble algébriquement. 
Après ces exemples particuliers, se pose tout naturellement la ques- 
tion générale réservée par Serret pour le dernier chapitre de son 
livre : Quelles sont les équations résolubles algébriquement ? Sous 
quelles conditions une équation de degré supérieur est-elle soluble par 
radicaux ? On sait que ce grand problème a fait l’objet des préoccupa- 
tion de ces penseurs de génie qui s’appellent Abel et Galois, et qu’il a 
provoqué les recherches des plus illustres analystes contemporains, 
MM. Hermite, Kronecker, etc. Serret expose d’abord la belle théorie 
contenue dans le célèbre mémoire de Galois : Sur les conditions de 
résolubilité des équations par radicaux, théorie qui repose, comme on 
sait, sur celle des substitutions. Il suit l’ordre des propositions que 
Galois avait adopté, mais en suppléant en certains endroitsà l'insuffisance 
des démonstrations. L’application de cette théorie présente de grandes 
difficultés. Serret l’opère, d’après Galois, dans le cas des équations 
irréductibles dont le degré est un nombre premier. Il fait suivre cette 
application des belles recherches de M. Hermite sur ce sujet, et ter- 
mine son ouvrage en donnant la traduction de l’important mémoire de 
M. Kronecker, présenté en 1853 à l’académie de Berlin, où la 
recherche des équations résolubles algébriquement est ramenée dans 
tous les cas à celle des équations abéliennes. Ce beau travail est un 
digne complément à l’œuvre admirable de Serret. 
Aurons-nous, par l’analyse qui précède, donné une idée suffisam- 
ment précise de cet ouvrage magistral? Nous n’oserions nous en flatter. 
Au moins, espérons-nous en avoir assez dit pour inspirer à ceux qui 
sont épris de la clarté, de la rigueur et de l’élégance, le désir de le 
connaître. En tout cas, nous pouvons affirmer que les étudiants en 
mathématiques supérieures, ceux qui travaillent la science en vue 
d’examens à passer, de thèses à soutenir, comme ceux qui veulent se 
préparer à la lecture des mémoires originaux, et se livrer à des 
recherches personnelles, que tous, dis-je, ne pourront avoir de guide 
plus savant et plus sûr, présentant la vérité sous un jour plus écla- 
tant, l’établissant avec une plus entière rigueur et dans des formes 
plus attrayantes. Au surplus, on nous permettra, pour porter un juge- 
ment d’ensemble sur l’œuvre que nous venons d’analyser, de laisser la 
parole à un maître autorisé, revêtu du double prestige de la gloire 
scientifique et de la gloire littéraire. 
