692 REVUE DES QUESTIONS SCIENTIFIQUES. 
fonction puisse être représentée par la série de Fourier. Supposons 
que la courbe qui représente la fonction soit divisée par des ordonnées 
en nombre indéfiniment croissant, en trapézoïdes, et le polygone inscrit 
formé en joignant les extrémités de ces ordonnées en trapèzes corres- 
pondants. La différence entre un trapézoïde et un trapèze correspon- 
dant sera composée d’un nombre fini ou infini de petites aires 
curvilignes, les unes positives, les autres négatives. Si l’on prend 
positivement toutes ces petites aires, on obtiendra une aire totale que 
l’on peut appeler la différence absolue du trapézoïde et du trapèze ; 
divisée par la distance des deux ordonnées, bases du trapèze, elle 
donnera la hauteur absolue de la différence. Si la somme de ces hau- 
teurs absolues, dans un intervalle donné, converge vers zéro quand 
le nombre des ordonnées croît indéfiniment, la fonction, moyennant 
quelques-autres hypothèses, pourra, dans l’intervalle donné, être 
représentée par une série de Fourier. 
24. Fr. Notling. Sur les crustacés tertiaires de l’Égypte. 
*25. Is. Steiner. Théorie des mouvements provoqués chez la gre- 
nouille par des lésions des centres nerveux. L’auteur produit à volonté 
tous les mouvements de ce genre. Il annonce la prochaine publication 
d’un grand ouvrage intitulé : Recherches sur la physiologie de la gre- 
nouille, où il espère établir que ces divers mouvements peuvent s’ex- 
pliquer mécaniquement, leslésionsdu cerveau produisant un affaiblis- 
sement de tels ou tels groupes de muscles. 
2G. C. Chun. Sur le développement cyclique des Siphonophores 
(suite du n° G2 de l’année 1882). 
27. J. Roth. Sur les roches recueillies au Chili par P. Giissfeldt. 
28. H. Bunueister. Rectification relative au genre Cododon. Les 
exemplaires décrits antérieurement étaient des restes fossiles de 
jeunes individus ce qui a entraîné diverses erreurs, que l’auteur a pu 
rectifier, grâce à la découverte de mâchoires inférieures d’individus 
plus âgés. 
29. C. Rammelsberg. Sur le groupe de la scapolite. 
30. Réception de F. E. Schulze. Discours de Schulze et E. (lu Bois- 
Reymoml sur les prédécesseurs du premier : Lichtenstein, Ehrenberg, 
J. Millier, W. Peters. Éloge du darwinisme. 
31 et 37. K. Weierstrass. Sur la représentation analytique des 
fonctions arbitraires d’une variable réelle. Discussion critique relative 
aux séries et aux intégrales de Fourier. 
32. L. Krouecker. Sur l’intégrale de Dirichlet. Étude sur les prin- 
cipes fondamentaux de la même théorie. 
