BIBLIOGRAPHIE. 
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paraître, suivant le tome I ( 1 ) à deux années d’intervalle; per- 
sonne ne saurait, certes, trouver que c’est trop de deux ans pour 
mettre au point un volume d'une telle importance, aussi soigné 
dans le détail qu’excellemment conçu dans son ensemble. 
Le chapitre xvi, relatif à la Dynamique analytique du point, 
par lequel s’ouvre le tome II, se rattache plutôt, par sa nature, 
au tome I consacré à la Mécanique du point. Ce n’est, sans doute, 
que pour tenir, au point de vue de l’étendue, la balance plus 
égale entre les deux volumes qu’il a été reporté ici. Mais on peut 
considérer aussi qu’il constitue une sorte d’introduction à la 
Mécanique analytique des systèmes en permettant au lecteur de 
faire, sur le cas le plus simple, une première connaissance avec 
les principes de cette science. 
Dans ce chapitre, consacré aux équations canoniques d’Hamil- 
ton et au célèbre théorème de Jacobi, le côté purement analy- 
tique de la théorie prend nécessairement une grande importance, 
et, sous la plume d’un mathématicien tel que M. Appell, cette 
importance est loin de décroître; mais — et c’est là un point sur 
lequel nous croyons devoir particulièrement insister — ce n’est 
en aucune façon au détriment du côté mécanique. Les fondateurs 
de cette théorie étaient, il faut bien le dire, avant tout des ana- 
lystes, et peut-être, dans l’exposé qui est ordinairement fait de 
leurs belles découvertes, oublie-t-on un peu le but auquel doivent 
tendre ces spéculations abstraites. Séduit par l’élégance de 
l’outil, on a quelque tendance à s’absorber dans sa contempla- 
tion, sans songer assez à en faire usage pour défricher le domaine 
de la Mécanique, à telle enseigne même que certaines personnes 
en sont venues à douter de sa réelle efficacité à ce point de vue. 
M. Appell ne saurait encourir un tel reproche. Il nous semble 
tout au contraire que jamais encore on 11 ’a groupé tant d’appli- 
cations de la théorie, que jamais surtout on n’en a poussé la dis- 
cussion plus à fond. 
Sous ce rapport l’étude des trois derniers paragraphes est des 
plus instructives, particulièrement en ce qui concerne les équa- 
tions du mouvement d’une planète sous la forme que leur a donnée 
Jacohi, la détermination des lignes géodésiques des surfaces de 
Liouville, enfin les applications si curieuses du principe de la 
moindre action aux courbes brachistochrones, au problème de 
la réfraction, à l’équilibre des fils libres ou mobiles sur une sur- 
face, lorsqu’il existe une fonction de forces, questions qui doivent 
à M. Appell lui-même de très notables perfectionnements. 
(1) Voir la livraison d’avril 1894-, p. 621. 
