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systèmes. Ce chapitre est consacré au Principe de d'Alembert. 
Il y a lieu d’y signaler l’extension, due à M. Appell lui-même, au 
cas du frottement de glissement. 
Dans le chapitre xxiv, l’auteur revient aux Équations de 
Lagrange prises cette fois dans le cas des systèmes. Il ne nous 
semble pas qu’011 ait jamais donné de cette théorie célèbre un 
exposé à la fois plus précis, plus complet et plus rigoureux, ni 
surtout éclairé d’un tel luxe d’applications. Parmi celles-ci, nous 
signalerons, comme particulièrement originale, celle qui a trait 
au mouvement d’un corps de révolution, roulant et pivotant sans 
glisser sur un plan horizontal. C’est ici un cas où les liaisons ne 
peuvent pas s’exprimer sous forme finie, et pourtant, ainsi que 
l’a fait voir M. Lindelof, la méthode de Lagrange s’applique. 
A propos de l’application très soigneusement faite à l’étude 
des petits mouvements autour d’une position d’équilibre stable, 
M. Appell développe divers exemples particuliers dont l’un, pour 
le cas d’une force perturbatrice périodique, emprunté à M. Vicaire 
qui s’en est servi pour expliquer certaines particularités du mou- 
vement des locomotives. 
En ce qui concerne les mouvements relatifs, il n’est pas inu- 
tile de signaler, dans une Revue qui s’honore d’avoir compté 
Gilbert parmi ses plus éminents collaborateurs, la belle place 
faite par M. Appell à la méthode du regretté professeur de Lou- 
vain, ainsi qu’aux applications qu’il en a lui-même données, 
notamment à la théorie de son barogyroscope, dans le beau 
Mémoire qu’il a publié en 1883 dans les Annales de la Société 
SCIENTIFIQUE DE BRUXELLES. 
Le chapitre xxv, qui est intitulé : Équations canoniques. 
Théorèmes de Jacobi et de Poisson. Principes d'Hamilton et 
de la moindre action, couronne dignement l’exposé de la Méca- 
nique analytique. Nous renouvellerons ici ce qu’au début du 
présent compte rendu nous avons déjà dit à propos du chapitre 
xvi. Traité par M. Appell, le sujet ne perd rien de son impor- 
tance au point de vue de 1 ’Analyse, bien au contraire, en même 
temps qu’il en acquiert une nouvelle au point de vue de la Méca- 
nique par la multiplicité des applications traitées, et traitées à 
fond. 
L’auteur signale notamment les cas très étendus où les équa- 
tions du mouvement s’intégrent par des quadratures, qui ont été 
découvertes par Liouville et par M. Stæckel. Il traite le problème 
des géodésiques pris dans sa plus grande généralité, développe, 
en suivant la voie indiquée par M. Beltraini. les propriétés des 
