LES PRINCIPES DE LA MÉCANIQUE. 
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de quelques postulats l’on obtient alors la composition des 
forces parallèles, la théorie des couples (Poinsot), le théo- 
rème des moments (Varignon), le théorème relatif à la 
dérivée de la somme des moments des quantités de mouve- 
ments , la loi des Aires. 
Si l’on a affaire à un système de points, l’on traite comme 
un point unique le centre de gravité et l’on étudie ensuite 
le mouvement autour du centre de gravité (Euler, Poinsot). 
Si l’on introduit la notion mécanique de travail, on relie 
mathématiquement le travail à la force vive qui est une 
expression mathématique dépendant des masses et des 
vitesses. 
L’on arrive alors au Principe des travaux virtuels, ou 
des vitesses virtuelles. 
Pour un système sans liaisons le principe est celui du 
levier. Pour un système à liaisons, mais sans frottement , 
le principe équivaut au principe relatif au cas où il n’existe 
pas de liaison avec adjonction d’un postulat sur la liaison 
sans frottement, d’une définition de cette liaison. Ce prin- 
cipe s’énonce, en effet, ainsi : 
« Pour qu’un système soit en équilibre dans une position 
A, il faut et il suffit que pour un déplacement virtuel infi- 
niment petit, à partir de la position A, la somme des tra- 
vaux des forces directement appliquées soit nulle. « 
Lagrange appréciait ainsi ce principe (i) : « En général, 
disait-il, je crois pouvoir avancer que tous les principes 
généraux que l’on pourrait peut-être encore découvrir dans 
la science de l’équilibre ne seront que le meme principe, 
envisagé différemment... Il a, déplus, l’avantage précieux 
et unique de pouvoir se traduire en une formule géné- 
rale... « 
Voici donc toute la Statique condensée en une belle 
formule dont l’interprétation, d’ailleurs, sera différente 
(1) Mécanique analytique , première partie, § 17, cité par M. Appell : 
Mécanique, t. I, p. 225. 
