LES PRINCIPES DE LA MÉCANIQUE. 
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La formule générale de la Dynamique, comprenant, 
comme cas particulier, celle de la Statique, sera donc : 
si nous ajoutons encore au postulat de d’Alembert en 
posant que l’équilibre des forces F et — mj est stable. 
Mais ce mot conserve-t-il ici un sens bien précis ? 
Diverses formes de T Équation générale (4) 
La formule fondamentale (4) peut être remplacée par le 
Principe de la moindre contrainte de Gauss. 
Soit M à l’instant t la position de l’une des masses m 
d’un système matériel. Soit 0 un intervalle de temps assez 
petit. Au temps t - f- 0, la masse m est venue réellement 
en M", étant données les forces et les liaisons. Si, à partir 
de la position M, toute action extérieure avait cessé, 
M serait en M' à l’instant t -j- 0. 
Soit enfin P une position compatible avec les liaisons 
au même instant, l’inégalité (4) donne : 
(5) AmPÏM'- > bAI .M' 
Appelons contrainte la somme des produits m x PM 2 , 
nous traduirons (5) en disant, avec Gauss, que, sous 
l’influence des forces et des liaisons données, le mouvement 
d’un système est tel que « la contrainte soit minima. » 
De l’égalité (4) ou formule (3) l’on déduit, d’ailleurs, les 
Équations de Lagrange constamment employées. 
L’on en tire aussi le Princime d'Hamilton : 
Soit un mouvement dans lequel la masse rn est en A au 
donc implicitement que les liaisons sont renversables. M. Andrade. dans ses 
Leçons donne le signe <; mais je ne crois pas que l'on ait jamais fait la 
remarque relative à la stabilité et à la distinction, par suite, de la Statique 
stable et de la Statique instable. 
