290 
REVUE DES QUESTIONS SCIENT1E1QUES. 
propres à Leibniz à ce sujet ; niais nous tenons à noter qu’on lui 
doit le schématisme géométrique attribué à Euler, par lequel on 
représente les trois ternies du syllogisme au moyen de cercles, 
intérieurs quand ils s’incluent, extérieurs quand ils s’excluent, 
se coupant quand ils ont quelque élément commun (l).Du reste, 
Leibniz avait imaginé un système de schèmes rectilignes plus 
explicite et plus expressif, que M. Couturat expose en détail. 
A propos de ces divers schèmes, il fait remarquer qu’ils ne 
s’appliquent pas à l’interprétation en compréhension comme ils 
le font à l’interprétation en extension. Pour le mode Barbara, 
le même schème convient aux deux cas. auxquels il s’adapte 
par un simple renversement : si, par exemple, les trois termes 
sont breton, français, européen, breton est indu dans français 
(jui lui-même est indu dans européen, en extension ; en com- 
préhension, l’ordre est simplement renversé : dans les deux cas 
on a trois cercles s’enfermant les uns les autres, français étant 
toujours le cercle intermédiaire, tandis que breton est le petit 
cercle en extension et le grand en compréhension. 
Au contraire, un syllogisme en Celarent soulève des difficul- 
tés. Prenons les trois termes normand, français, anglais. En 
extension, normand est contenu dans français, et français exclut 
anglais : on a donc le petit cercle normand indu dans le grand 
cercle français, puis un troisième cercle anglais extérieur au 
second. On conclut de ce schème que le cercle anglais est exté- 
rieur au cercle normand : nul normand 11’est anglais, 
En compréhension, il n’en est plus de même : français est indu 
dans normand et exclut encore anglais. Le schème nous montre 
que le petit cercle français est extérieur au cercle anglais, mais 
il ne nous montre pas que celui-ci n’a aucune partie commune 
avec le cercle normand. 
Rebelle au schématisme géométrique, l'interprétation en com- 
préhension sera réfractaire au traitement mathématique. 
Or Leibniz a toujours eu une tendance marquée à s’attacher à 
(1) C’est une chose surprenante que le nombre de découvertes faus- 
sement attribuées à Euler. Nous-même avons montré que la théorie 
des couleurs, comme résultats de vibrations plus ou moins rapides, 
appartient à Malebranche, et l’on trouve, dans l’ouvrage de M. Couturat, 
deux autres exemples de ces attributions injustifiées, celui du principe 
de la moindre action et celui du théorème dit de Fermât sur les nom- 
bres premiers, dont on attribue à Euler une démonstration déjà donnée 
par Leibniz (si un nombre entier x n'est pas divisible par le nombre 
premier p, x'P-‘ — 1 est divisible par p). 
