BIBLIOGRAPHIE. 
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la compréhension, conformément à l’exemple donné par Aris- 
tote, tout en étant amené mainte fois à adopter l’interprétation 
en extension, qui était celle des scolastiques. Cette malheureuse 
tendance a eu la plus fâcheuse influence sur ses travaux de 
logique. 
Mais Leibniz est loin de s’en tenir à la logique classique, et il 
en rêve une plus sublime, qui soit une “ mathématique univer- 
selle „. Dès sa dix-huitième année, il fut amené à penser que 
toutes les vérités peuvent se déduire d’un petit nombre de vérités 
simples par l’analyse des notions qui y entrent et qu’à leur tour 
toutes les idées peuvent se réduire par décomposition à un petit 
nombre d'idées primitives et indéfinissables. 11 suffirait de faire 
le dénombrement de celles-ci, puis de les combiner pour obtenir 
progressivement toutes les idées complexes. C’est de cette pen- 
sée qu’est sorti son De Arte combinatoria. 
Un sujet donné, résultant de la combinaison d’un certain nom- 
bre d’idées, a pour prédicats non seulement chacune de ces idées 
ou facteurs premiers, mais encore toutes leurs combinaisons. 
Donc, si k est le nombre des termes simples, le nombre des pré- 
dicats est égal à u 2 k — 1. 
Inversement, si un terme de k facteurs est donné, le nombre 
de ses sujets possibles, dont il sera le prédicat, est égal à 
2 'i-ft — 1, s i l’on désigne par n le nombre total des termes sim- 
ples, car chaque terme est un prédicat de tous les produits où 
il figure, et le nombre de ceux-ci est celui des combinaisons des 
(n — k) autres termes. 
Sans insister sur les autres problèmes : trouver le nombre des 
prédicats qu’on peut attribuer à un sujet dans une proposition 
particulière, trouver les sujets ou prédicats négatifs d’un terme 
donné, trouver les moyens termes propres à prouver une con- 
clusion donnée, disons que Leibniz, tout en reconnaissant dans 
la suite les imperfections de sa combinatoire, se plaisait à la 
rappeler comme le prélude de ses inventions ultérieures. Dès 
ses débuts il songeait à désigner chaque concept simple par un 
signe, de façon à former un alphabet des pensées humaines ; 
de la combinaison de ces signes et des relations entre ces com- 
binaisons naîtrait une spécieuse générale ou une caractéristique 
universelle, c’est-à-dire une algèbre logique. 
. Toutefois, au début, Leibniz était trop novice en mathéma- 
tiques pour que sa caractéristique lui apparût comme une 
algèbre : elle revêtit d’abord la forme d’une langue ou d’une 
écriture universelle. A cette époque, l’idée d’une langue uni- 
