BIBLIOGRAPHIE. 
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probabilités : quand on remonte des phénomènes aux lois hypo- 
thétiques, on ne peut atteindre la certitude, et par suite 011 doit 
évaluer la probabilité du résultat. Dans la déduction au con- 
traire, c’est la caractéristique qui doit intervenir, car elle per- 
met de déduire toujours les conséquences logiques des données 
de l’expérience. 
On voit combien la méthode de Leibniz a un caractère mathé- 
matique ; mais avant d’appliquer les mathématiques à toutes les 
sciences, il faut en généraliser l’idée, et de là naît la “ mathé- 
matique universelle „. 
M. Couturat résume en ces termes la notion de cette mathé- 
matique selon Leibniz : “ La mathématique n’a pas pour matière 
seulement le nombre et la grandeur, mais tout ce qui, dans le 
domaine de l’intuition sensible, est susceptible de détermination 
exacte et précise ; c’est selon son expression la Logique de 
l’imagination. Or, l’imagination a pour objet la quantité et la 
qualité, ou la grandeur et la forme : suivant l’une, les choses 
sont égales ou inégales ; suivant l’autre, semblables ou dissem- 
blables. La considération de la similitude est donc aussi géné- 
rale et fondamentale que celle de l’égalité et appartient essen- 
tiellement comme elle à la mathématique universelle. Par 
conséquent, celle-ci doit se diviser en deux branches principales: 
la science des grandeurs, ou de l’égalité, des rapports et des 
proportions, qui est la mathématique traditionnelle, et qui se 
résume dans la logistique ; et la science des formes ou de la 
similitude, de l’ordre et de la disposition, qui est la combina- 
toire „. 
Leibniz insiste d’ailleurs sur l'insuffisance de l’algèbre, même 
au point de vue de la pure logistique, qui exige son complément 
par le calcul infinitésimal. Au-dessus apparaît la combinatoire, 
véritable science de l’invention, qui étudie toutes les relations 
pouvant exister entre des objets quelconques, véritable science 
générale des relations abstraites, il montre que la théorie du 
contenant et du contenu a une portée universelle, qu’elle est 
également applicable à la logique et à la géométrie, et qu’elle 
fait partie de la science générale des combinaisons : il pose ainsi 
le principe de la logique algorithmique des modernes. Cette 
relation d’inclusion n’est du reste qu’une des relations mathéma- 
tiques étudiées par Leibniz , les autres sont : l’identité ou la 
coïncidence, la détermination, la congruence, la similitude, la 
relation de tout à partie, Légalité et l’inégalité, la continuité, le 
changement, la situation et l'extension. L’algèbre classique est 
