MACHINES ALGÉBRIQUES. 
523 
dans le même sens : toutes deux dans le sens direct ou 
dans le sens rétrograde. Elles pourront marcher rapide- 
ment ou lentement, d’un mouvement continu ou d’un 
mouvement alternatif, cela est indifférent ; la machine se 
limitera à imposer les deux conditions mentionnées. 
Cette critique n’a pas une grande portée ; elle signale 
une erreur de rédaction d’Ampère, que Willis était inté- 
ressé à mettre en relief pour justifier une nouvelle clas- 
sification des machines ; j’ai voulu la rappeler parce que, 
abstraction faite de sa justesse, elle nous conduit directe- 
ment à l’objet que nous poursuivons. 
La machine, suivant Willis, établit une connexion entre 
deux mobiles, connexion qu’il définit en invoquant le rap- 
port des vitesses ; nous pouvons la définir de même en 
recourant aux espaces parcourus. Chaque aiguille de la 
montre décrit en tournant un certain angle ; les deux 
angles décrits par les deux aiguilles — mesurés à partir 
d’une position choisie arbitrairement — seront dans le 
rapport de douze à un. 
Nous voici donc en présence d’une machine établissant, 
mécaniquement, une certaine dépendance entre les valeurs 
simultanées de deux angles variables, de même qu’une 
équation exprime, en langage algébrique, une certaine 
dépendance entre les valeurs simultanées de deux varia- 
bles abstraites. Or ces angles sont des quantités très 
faciles à mesurer au moyen de rapporteurs gradués et de 
compteurs automatiques enregistrant le nombre de tours 
de chaque aighille ; nous pourrons donc construire un 
appareil sur lequel se liront directement les valeurs simul- 
tanées des angles décrits par les deux aiguilles ou, pour 
parler plus brièvement, les valeurs simultanées de leurs 
déplacements, et ces deux valeurs seront reliées par une 
condition à laquelle elles doivent toujours satisfaire 
nécessairement, quels que soient les mouvements de la 
machine : un déplacement doit être égal à l’autre multiplié 
par douze, et l’appareil impose réellement cette condition. 
