MACHINES ALGÉBRIQUES. 
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Une équation exprime une certaine relation entre les 
variables ; la résoudre, c’est exprimer cette même relation 
sous une forme différente qui fait apparaître l’inconnue 
comme fonction explicite des données, et c’est précisément 
ce que nous ne savons pas faire. La machine n’exprime 
pas la relation, elle la construit ; elle donne naissance à 
la condition imposée et tant que subsistent les liaisons 
mécaniques qui l’établissent, elle se manifeste toujours 
sous la forme nécessaire et s’impose aux mouvements de 
la machine, quelles que soient les circonstances dans les- 
quelles ils se produisent. 
On suppose dans ce raisonnement que les transmis- 
sions sont toutes réversibles, et il faut qu’il en soit ainsi 
nécessairement dans les machines idéales que nous consi- 
dérons maintenant, et qui ne peuvent être sujettes ni au 
frottement, ni à des résistances passives d’aucune sorte. 
C’est seulement quand le rapport des vitesses entre deux 
mobiles deviendra infini ou indéterminé*, que pourront se 
présenter des points morts et ce sont là des cas excep- 
tionnels qui doivent se traiter séparément, comme les 
points singuliers des courbes et les valeurs critiques des 
fonctions. 
Appliquons ce raisonnement à un exemple : 
Supposons que nous ayons construit la fonction 
z = f (a, b, c, ... x ). 
Si nous disposons des arithmophores a, b, c, ... x, 
en faisant varier arbitrairement les quantités qui y sont 
représentées, les liaisons mécaniques obligeront l’arithmo- 
phore z à marcher de telle façon que l’équation reste tou- 
jours satisfaite. Telle est l’hypothèse. La même machine 
sert également à calculer une variable quelconque, x, 
par exemple, en fonction de toutes les autres variables 
a, b, c, ... et de la fonction z. 
Soient a 1 ,b 1 ,c I , ... z x les quantités connues ; représentons 
dans l’arithmcphore de chacune des variables a,b,c, ... 
