534 REVUE DES QUESTIONS SCIENTIFIQUES. 
Trois déplacements doivent être considérés dans cet 
appareil : l’angle décrit par le disque, l’angle décrit par la 
roulette et la distance de la roulette au centre du disque. 
Ce ne sont pas trois variables de la même catégorie ; si 
l’un des deux mécanismes tourne, l’autre tourne en même 
temps, mais la roulette peut marcher sur son arbre sans 
occasionner aucun mouvement de rotation ; les deux mou- 
vements angulaires dépendent donc directement l’un de 
l’autre ; le mouvement de translation, au contraire, ne 
dépend pas plus des rotations qu’il ne peut les produire; 
son effet se réduit à définir la dépendance qui existe entre 
les deux autres mouvements : la vitesse angulaire de la 
roulette, par rapport au disque, sera à chaque moment 
proportionnelle à sa distance au centre. 
Nous avons donc représenté la variable indépen- 
dante x par le déplacement angulaire du disque; la fonc- 
tion y par le déplacement angulaire de la roulette ; et la 
dérivée y, c’est-à-dire le rapport de vitesse entre le 
mouvement qui représente la fonction et le mouvement qui 
représente la variable, par le déplacement de la roulette 
sur son arbre, ou par sa distance au centre du disque. 
Pour construire une équation différentielle du premier 
ordre, f(x, y , y) — o, il suffira de l’imposer, au moyen 
de nouvelles liaisons mécaniques, à ces trois déplacements. 
Imposons-la et, partant d’une position choisie arbitraire- 
ment, faisons tourner le disque; la roulette, entraînée par 
lui, tournera également, mais dans le mouvement de 
rotation du disque et de la roulette; cette dernière, pous- 
sée par les liaisons établies en construisant l'équation 
1 ( x , y, ÿ) = o, marchera sur son arbre en déterminant 
automatiquement, à chaque moment, la dérivée y , ou la 
relation de vitesse en fonction des valeurs .r, y. 
Le mouvement est donc parfaitement déterminé et la 
même chose se produirait si nous disposions arbitraire- 
ment du mouvement de rotation de la roulette, en lui 
