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REVUE DES QUESTIONS SCIENTIFIQUES. 
disques et roulettes, ou d’une autre analogue, et l’on éta- 
blira ensuite entre les déplacements qui correspondent aux 
variables principales et aux dérivées, les liaisons néces- 
saires pour construire toutes les équations du système. 
VII 
Jusqu’à présent, nous avons parlé seulement de la 
manière de construire une racine ou un système de racines ; 
mais une équation, ou un système d’équations, admettent, 
en général, plus d’une solution et même, très fréquem- 
ment, un nombre infini de solutions. Eh bien ! toutes ces 
solutions ou, pour le moins, plusieurs d’entre elles, quand 
elles sont en nombre infini, peuvent s’obtenir mécanique- 
ment dans un cas quelconque. 
Considérons-en d’abord un très simple pour fixer les 
idées. 
Représentons deux quantités imaginaires z, iv, chacune 
dans un arithmophore composé, comme je le disais en 
commençant, d’une règle qui tourne sur un plan et d’un 
coulisseau qui court le long de la règle ; relions mécani- 
quement les deux coulisseaux, en imposant une équation 
entre les valeurs simultanées de leurs déplacements ou, 
en d’autres termes, en faisant que les deux quantités 
représentées dépendent l’une de l’autre, et spécifions cette 
dépendance en supposant qu’en vertu de la condition 
mécaniquement imposée, w doive être égal à la racine car- 
rée de z. 
Cette supposition se traduit par deux conditions diffé- 
rentes : l’une (relative aux arguments) exige que le dépla- 
cement angulaire de la règle correspondant à la fonction ic 
soit la moitié du déplacement angulaire de la règle cor- 
respondant à la variable ^ ; l’autre (relative aux modules) 
demande que la distance du coulisseau à l’origine, ou 
