MACHINES ALGÉBRIQUES. 541 
compréhension intuitive de certaines démonstrations, sans 
laisser pour cela de les exposer plus tard sous une forme 
plus abstraite, quand cela serait nécessaire. 
De même que les êtres géométriques se représentent 
par des dessins et des figures en relief, ainsi, pour 
définir avec une entière clarté les êtres cinématiqnes, les 
machines ou les systèmes mécaniques idéaux que nous 
voudrons faire fonctionner mentalement, nous recourrons 
d’ordinaire à leur représentation graphique; mais il ne 
sera pas inutile parfois de les construire afin d’obtenir 
une réalisation matérielle suffisante, bien que grossière, 
des faits ou des lois que l’on veut mettre en évidence. En 
choisissant avec discernement les exemples, il ne serait 
pas nécessaire d’avoir des appareils très compliqués ; un 
simple système articulé m’a servi récemment pour con- 
struire une fonction à deux déterminations avec deux 
points critiques ; à ceux-ci correspondent dans le système 
deux points morts, et l’on observe la permutation des 
racines chaque fois que la variable décrit une courbe fer- 
mée comprenant un quelconque de ces points (1). 
La fonction construite n’est pas monogène, mais cela 
n’a aucune importance, dans le cas que nous considérons. 
Il serait également facile de construire — en n’exigeant 
pas qu’elles fussent monogènes — des fonctions simples 
ou doublement périodiques et peut-être d’autres encore 
présentant des particularités intéressantes. 
IX 
Il me reste à dire quelques mots à propos des applica- 
tions aux calculs usuels. Je ne m’occuperai absolument 
pas des arithmomètres et planimètres — parmi lesquels 
(1) Sur V Utilité des Exemples cinématiques dans l'exposition des 
théories mathématiques , par M. L. Torres, Bulletin de la Société mathé- 
matique de France, t. XXIX; 1901. 
