BIBLIOGRAPHIE 
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La fonction gamma; théorie, histoire, bibliographie, par Mau- 
rice Godefroy, bibliothécaire de la Faculté des sciences de Mar- 
seille. Un vol. de vn-88 pages. — Paris, Gauthier-Villars, 1901. 
La fonction gamma occupe une place privilégiée dans l’ana- 
lyse. M. Godefroy s’est proposé d’en exposer les propriétés 
principales et les applications les plus intéressantes sous une 
forme nouvelle. 
On sait qu’il y a deux définitions principales de Y ( x ). La pre- 
mière représente cette fonction par la limite d’un produit, la 
seconde par une intégrale définie. Presque tous les auteurs qui 
se sont occupés de la fonction gamma, ou qui en ont exposé la 
théorie dans leurs ouvrages, ont pris cette seconde définition 
comme point de départ. M. Godefroy, au contraire, prétend réa- 
gir contre cette tendance, et c’est en cela que consiste surtout 
l’originalité de son exposition; il prend exclusivement son point 
de départ dans la définition de gamma par la limite d’un produit. 
Commençons par reconnaître que M. Godefroy n’a peut-être 
pas tort. Son livre est d’une extrême élégance de texte et de 
formules et la comparaison avec beaucoup d’autres traités tour- 
nerait sans aucun doute à son avantage. Mais M. Godefroy pousse 
franchement la réaction un peu loin et l’aversion qu’il professe 
pour les intégrales définies n’est pas justifiée. 
“ La définition choisie par Gauss (c’est-à-dire par un produit), 
nous dit l’auteur dans sa préface, possède l’avantage d’une plus 
grande généralité, mais encore elle révèle immédiatement la 
nature même de cette transcendante et permet d’établir toutes 
ses propriétés d’une manière plus concise, plus rigoureuse et 
plus naturelle. „ 
