REVUE DES RECUEILS PÉRIODIQUES. 
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parmi les lettrés de la Lotharingie, aussi incapables qu’eux de la 
trancher. „ Si les questions débattues appartiennent à la géo- 
métrie, cette circonstance indique seulement qu’à cette époque 
les éléments de cette science étaient ignorés. Ragimbold et 
Radolf sont des professeurs. Ce qu’ils savent, ce qu’ils enseignent 
en fait, c’est le latin, mais tout ce qui concerne l’interprétation 
des auteurs sacrés et profanes est de leur ressort. Ils ne sont 
nullement spécialisés dans une branche de l’enseignement, car 
il n’était pas alors tellement étendu qu’il ne pût et ne dût être 
embrassé dans son ensemble par ceux qui s’y consacraient. 
Mais ces considérations sur la science du xi e siècle sont 
générales et vagues; entrons donc quelque peu dans le détail et 
cherchons à donner une idée plus précise des connaissances 
géométriques d'un écolâtre de cette époque: la chose mérite de 
nous arrêter un instant. 
Roèce, écrit Ragimbold à Radolf, Boèce, dans son Com- 
mentaire sur les Catégories, énonce la proposition suivante : 
“ Nous savons que les trois angles intérieurs d’un triangle ont 
une somme égale à deux droits „ (1). 
Cette phrase a, depuis longtemps, frappé Ragimbold. Mais ce 
qui le préoccupe, ce n’est pas la démonstration de cette vérité, 
il se demande pourquoi Roèce a parlé d’angles intérieurs ; il y a 
donc des angles extérieurs , quels sont-ils? 
Ragimbold s’est formé personnellement cette opinion, qu’angle 
extérieur est synonyme d’angle obtus, et angle intérieur syno- 
nyme d’angle aigu (2). On entrevoit sans peine à quelles con- 
séquences invraisemblables le conduit une idée aussi baroque. 
Ne serait -011 pas tenté de croire que Ragimbold n’a jamais lu les 
énoncés du premier livre d’Euclide ? “ Tout au contraire, dit 
M. Paul Tannery. il les connaissait par la traduction de Boèce; 
mais c’était pour lui une suite d’énigmes indéchiffrables (3). „ 
C’est qu’en fait de connaissances géométriques, un écolâtre du 
xi e siècle ne dépassait pas le niveau où pouvait avoir atteint 
un Grec avant Pythagore. Gerbert n’était nullement parvenu, 
à la tin du x e siècle, à instituer réellement un enseignement de 
la géométrie. 
Les pièces, lettres et morceaux inédits publiés par MM. Clerva 
et Tannery, mettent cette vérité, connue il est vrai depuis long- 
(1) Lettre IV, p. 522. 
(2) Ibicl. 
(3) Introduction, p. 497. 
