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REVUE DES QUESTIONS SCIENTIFIQUES. 
notre dissentiment avec lui est-il plus apparent que réel, et pro- 
vient-il uniquement d’une différence de terminologie. 3 0 Enfin, 
sur la continuité, force nous est bien d'être de l’avis de M. Poin- 
caré contre M. Lechalas (p. 43). Plus loin (p. 140), il nous semble 
que l’auteur lui-même se rapproche de la manière de voir des 
analystes. 
Les deux paragraphes suivants (valeur de la géométrie géné- 
rale: portée philosophique de la géométrie générale) sont le com- 
plément du troisième. M. Lechalas, à propos d’un raisonnement 
de M. Poincaré, critiqué à tort par des logiciens, explique pourquoi 
la géométrie générale ne peut jamais aboutir à une contradiction 
et répond à diverses objections dont la plupart trahissent chez 
leurs auteurs une connaissance imparfaite de l’état actuel des 
recherches des géomètres sur les principes de leur science. 
Qu’il nous soit permis d’en donner quelques exemples. i° Cauchy 
et, après lui, M. De Tilly (ils ne sont pas les seuls) ont donné une 
définition du plan qui ne contient aucune condition surabondante; 
il n’y a donc, du chef de la définition du plan, aucun postulat à 
introduire soit en géométrie euclidienne, soit en géométrie non 
euclidienne. 2 0 Les postulats autres que ceux d’Euclide, qui sont 
admis implicitement dans toutes les géométries, ont été énumérés 
et étudiés avec soin par MM. Pasch et Peano. Nous les avons 
signalés avec d’autres études analogues à l’abbé de Broglie, qui 
s’en est occupé d'une manière beaucoup moins approfondie dans 
le manuscrit dont il est parlé en note de la page 29, manuscrit 
qu’il nous avait confié. 3 0 Le postulat du tour à l’horizon, imaginé 
par M. Renouvier, a été inventé et réinventé bien des fois par des 
géomètres novices qui ignorent qu’appliqué à un quadrilatère 
gauche ou à un polygone sphérique, il conduit à des résultats 
absurdes. 4 0 Lhie erreur fondamentale des adversaires de la 
géométrie générale, c’est d’admettre naïvement que l’intuition 
géométrique est d’accord uniquement avec la géométrie eucli- 
dienne. Rien 11’est plus faux : pratiquement, la géométrie 
euclidienne et les géométries non euclidiennes voisines donnent 
lieu à des représentations sensibles indiscernables. Par suite, 
aucune expérience ne prouve ni même ne peut prouver que 
notre espace réel soit plutôt euclidien que riemannien ou lobat- 
chefskien. Tout ce que l’on peut dire, c’est qu’il est euclidien ou 
à peu près euclidien. 
IL Le temps et l’espace en mécanique. Ce chapitre est divisé 
