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REVUE DES QUESTIONS SCIENTIFIQUES. 
précédents, les annuités considérées étaient payables tant que 
deux têtes d’âges a et b étaient en vie; ici on examine le cas où 
l’annuité est payable jusqu’au dernier décès, ou seulement à 
partir du premier décès. 
24. Nomenclature des diverses opérations des compagnies 
d'assurances. — Elles se partagent en deux catégories : les 
assurances en cas de décès et les assurances en cas de vie. 
L’auteur fait remarquer que l’assurance ne doit pas être con- 
sidérée comme une spéculation, comme un placement avantageux. 
L’assurance est une marchandise que l’on ne doit acheter que 
quand on en a besoin, et, comme toutes les autres marchandises, 
elle coûte plus cher à l’acheteur qu’au vendeur. 
Les paragraphes qui vont suivre se rapportent aux opérations 
les plus usuelles. 
25. Assurances “ vie entière „. — D’abord, calcul de la prime 
unique en supposant la somme assurée payable au moment du 
décès; l’expression de la prime est donnée par une intégrale ; 
puis successivement, en supposant la somme assurée payable au 
commencement de l’année où le décès doit avoir lieu, à la fin de 
l’année du décès, après une fraction 7 d’année. Enfin, calcul de 
la prime viagère ou temporaire, payable annuellement ou par 
fraction 7- d’année, équivalente à la prime unique. 
26 à 29. Assurances temporaires. — Assurances mixtes. — 
Assurances à termes fixes et Assurances des capitaux différés. 
— Assurance temporaire d'annuités. 
30. Assurances sur plusieurs têtes. — La prime unique est 
calculée d’abord dans l’hypothèse où l’assurance est payable au 
premier décès de deux têtes d’âge a et b, puis dans l’hypothèse 
où elle est payable au dernier décès. 
31. Assurances de survie. — C’est le cas le plus compliqué, et 
quand le nombre de têtes en jeu dépasse deux, les opérations de 
survie peuvent être variées à l'infini. 
M. Laurent a étudié ici le contrat en vertu duquel une compa- 
gnie s’engage à payer un capital déterminé à la mort d’une tête 
d’âge a, si une tête actuellement d’âge b lui survit, c’est-à-dire 
est encore vivante au décès de la tête d’âge a. 
32. Rentes viagères. — Ce paragraphe est consacré aux 
assurances en cas de vie. 11 renferme successivement le calcul 
des primes des rentes viagères pour la vie entière, des rentes 
différées, temporaires sur une tête, puis des rentes sur deux têtes 
payables pendant l’existence commune, ou jusqu’au dernier décès, 
ou réversibles en partie, soit sur une tête désignée, soit réver- 
