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REVUE DES QUESTIONS SCIENTIFIQUES. 
n'est pas nécessaire de recommencer les calculs pour obtenir une 
nouvelle table d’annuités : on pourra obtenir les différences pre- 
mières de ces fonctions avec une approximation suffisante. 
Les changements de taux conduisent à des observations ana- 
logues. 
42. Examen d'an cas singulier. — L’auteur examine le cas 
où le taux de l’intérêt de l’argent est nul. On sait que l’annuité 
viagère est alors égale à la vie moyenne. 
43. Bu plein des assurances. — Le plein d’une assurance est 
la somme maxima qu’un assureur peut accepter sur ce genre 
d’affaires sans se compromettre. En général, les compagnies se 
sont montrées très prudentes sur la question du plein, elles n’ac- 
ceptent les grosses assurances qu’en distribuant une partie des 
risques qu’elles courent à d’autres compagnies. 
La détermination analytique du plein est très compliquée. 
M. Laurent reproduit, dans ce paragraphe, l’article qu’il a publié 
sur cette question dans le Journal des Actuaires français, 
tome II, 1873, pp. 79 et 161. et aussi dans son Traité (lu calcul 
des probabilités. Les calculs qu'il y développe sont assez pénibles. 
44. Quelques détails pratiques sur le calcul des réserves. — 
L'auteur revient dans ce paragraphe sur l’importante question de 
la réserve et sur la nécessité de la calculer avec le plus grand 
soin. 
Au moment où une compagnie se fonde, dit-il, les capitaux 
affluent, les assurés sont jeunes, les sinistres sont rares, les 
recettes excèdent de beaucoup les dépenses, la caisse se remplit 
rapidement; la prospérité n’est évidemment qu’apparente, car les 
capitaux reçus ne sont que des dépôts qui devront être restitués 
un jour, au moins en grande partie. 
45. Caisses de retraite. — Il s’agit des caisses de retraite 
organisées par de grands industriels, des compagnies de chemin 
de fer. etc., en prélevant certaines sommes sur les salaires des 
employés. Une erreur assez répandue parmi les personnes qui 
sont chargées de la gestion des caisses de retraite consiste à 
croire que la situation de la caisse est bonne quand les recettes 
annuelles sont égales ou supérieures aux frais. L’auteur renvoie 
au paragraphe précédent, où il a montré combien cette erreur 
est grossière, et fait ensuite quelques observations très judicieuses 
sur les conditions dans lesquelles doivent être servies les retraites 
et aussi sur l’institution des retraites organisée par l’État en 
faveur de ses fonctionnaires. 
Notons en passant qu’en Belgique les statuts des Caisses de 
