BIBLIOGRAPHIE. 
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mélange de liquide et de vapeur, conduit à une formule donnant 
la chaleur de vaporisation en fonction de la température. 
L’énoncé corrigé du principe de Carnot est démontré au 
moyen du postulat de M. Clausius. mais M. Bertrand en indique 
un autre qui rendrait le même service. La formule que M. Clau- 
sius a déduite du principe de Carnot conduit à la notion de 
l 'entropie, dont M. Bertrand détermine l’expression pour un gaz 
parfait, pour un liquide (approximativement) et pour un mélange 
de liquide et de vapeur. Il tire de cette formule une relation 
remarquable due à A. Dupré, entre la tension maximum de la 
vapeur saturée et la température, relation qui se vérifie d’une 
manière assez satisfaisante, entre des limites étendues, pour 
seize vapeurs différentes (1). 
Chapitre v. Équations différentielles de la Thermodynamique. 
Il y a cinq quantités variables entre lesquelles nous ne possédons 
que deux équations, mais le choix des variables conduit à une 
grande variété dans l’expression de ces relations. Applications 
aux vapeurs saturées. Le chapitre vi fait connaître les propriétés 
des deux fonctions appelées caractéristiques par M. Massieu, 
fonctions dont l’usage est malheureusement assez limité jus- 
qu’ici. 
Dans le chapitre suivant, intitulé: Quelques théorèmes , M. Ber- 
trand démontre, par trois méthodes distinctes, le beau théorème 
de M. Maurice Lévy sur le découpage du plan en parallélogrammes 
équivalents par les lignes isothermes et les lignes adiabatiques, 
et, en transformant ces parallélogrammes en d’autres équivalents 
par diverses lignes, il établit géométriquement par une voie 
ingénieuse plusieurs relations entre les coefficients calorimé- 
triques, relations qui se vérifient d’ailleurs autrement. M. Ber- 
trand définit plusieurs de ces coefficients. 
Chapitre vin. Quelques problèmes intéressants. Il s’agit de 
définir la relation entre la température, le volume et la pression 
qui caractérise un corps, de manière à satisfaire à certaines con- 
ditions données, telles que celles-ci : le travail interne de dilata- 
tion du corps doit être nul ; la compression doit dégager une 
quantité de chaleur proportionnelle au travail dépensé pour la 
produire, etc... Les solutions sont utilisées au chapitre suivant 
pour tirer, de certaines hypothèses sur les vapeurs saturées, des 
(1) A rapprocher d’une autre formule pour les tensions maxima, due à 
M. Bertrand et fondée sur d’autres principes au chap. ix, et où les vérifications 
ont porté sur vingt-quatre liquides. 
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