REVUE DES RECUEILS PÉRIODIQUES. 25g 
toires, d’an travail récent de M. Kleiber sur le même sujet : la 
distribution des nœuds des orbites planétaires et cométaires (i). 
M. Kleiber demande au calcul des probabilités si cette distri- 
bution, dans les diverses régions de l’écliptique, est le résultat 
du hasard ou de quelque influence particulière. Après avoir par- 
tagé la circonférence de l’écliptique en 180 intervalles de 2 0 , il a 
compté les nœuds d’orbites planétaires contenus dans chacun 
de ces intervalles. Ce relevé étant fait pour 25 o petites planètes, 
il résout le problème suivant : Les nœuds de ces 2 5 o astéroïdes 
étant supposés distribués au hasard sur l’écliptique, quel est le 
nombre probable m 0 des intervalles vides, et quel est le nombre 
probable m ; des intervalles qui contiennent i nœuds? On trouve 
que 
et que m i peut se déduire de m ;i par la relation 
m i 2 5 1 — î 1 
w„ 179 ' i ' 
En rapprochant les nombres calculés, à l’aide de ces formules, 
des nombres relevés, on forme le tableau suivant : 
Nombre i 
m RELEVÉ 
m PROBABLE 
0 
46 
44,7 
1 
63 
62,4 
2 
40 
43.4 
3 
21 
20,1 
4 
7 
6.9 
5 
2 
1,9 
6 
1 
0,6 
180 180 
L’accord entre les nombres relevés et les nombres calculés est 
frappant ; les écarts restent constamment au-dessous des erreurs 
probables. M. Kleiber en conclut que la distribution des nœuds 
des petites planètes sur l’écliptique est le fait du hasard. 
(I) Astron. Nachrichten, 1886; Bulletin astronomique , t. III, p. 470. 
