REVUE DES RECUEILS PÉRIODIQUES. 
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On est revenu récemment sur cette question. M. Harzer (i) a 
donné une autre forme à la remarque de Kirkwood. Il a repré- 
senté graphiquement les moyens mouvements des petites pla- 
nètes, considérés dans leur rapport avec le moyen mouvement 
de Jupiter et de Saturne, en prenant pour ordonnée une longueur 
proportionnelle au nombre des petites planètes dont le moyen 
mouvement est représenté par l’abscisse correspondante. Ce 
tableau rappelle celui du général Parmentier, où les petites pla- 
nètes sont groupées d’après leurs distances moyennes. 
Dans le courant de l’année dernière, la revue Scientific Ame- 
rican a repris l’ exposé des idées de Kirkwood, en les étendant 
aux astéroïdes connus aujourd’hui. Nous résumons ce travail 
d’après Ciel et Terre (2). 
Lorsque le rapport des périodes de deux planètes s’exprime 
par des fractions telles que — , — — , _L_ ,... dont la différence 
des deux termes est 1, 2, 3 ,... on dit que la commensurabilité des 
moyens mouvements est du premier, du second, du troisième, .. 
ordre ; cette différence exprime aussi le nombre des conjonctions 
des deux astres. L’action perturbatrice exercée par une planète 
sur une autre dépend de l’ordre de commensurabilité de leurs 
périodes. 
Dans tout l’anneau des astéroïdes, on trouverait le seul 
exemple possible de commensurabilité du premier ordre ex- 
primé par la fraction -7 , s’il existait une petite planète à la dis- 
tance moyenne 3,277; toutes les conjonctions de cette planète 
avec Jupiter auraient lieu au même point du ciel ; et l’action per- 
turbatrice de la grosse planète ajouterait constamment ses 
effets. Si nous consultons le tableau des distances moyennes des 
petites planètes, nous trouvons, à la distance 3,277, une lacune 
limitée aux distances 3.2 16 et 3,375 ; cette bande, dont la largeur 
est le onzième environ de la largeur de la zone totale des asté- 
roïdes, ne renferme aucune planète, tandis que les deux bandes 
voisines de même largeur en contiennent chacune 5 q. Il y a 3 oo 
billions à parier contre 1 que cette distribution n’est point le 
résultat du hasard. 
Dans le second ordre de commensurabilité, 'les rapports ■— 
répondent aux distances moyennes 2,5o et 3,70. Or, entre Thétis 
(1) Viertéljahrschrift der astronomischen Gesellschaft, 20 e année, 1885, 
fasc. 4. 
(2) Octobre 1887, p. 376, Scientific American, 1887, n. 577. 
