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(2,47) et Hestia (2,53), c’est-à-dire à la distance moyenne de 
2,5o on trouve une seconde lacune dont la largeur est environ 
16 fois la distance des deux astéroïdes voisins. La distance 3,70 
tombe également au milieu d’une large bande vide. 
On arrive aux mêmes résultats en étudiant les rapports de 
commensurabilité du troisième ordre j-i y, ^correspondant aux 
distances moyennes 2,82, 3 , 58 , 3 , 80; et même ceux du qua- 
trième ordre yi correspondant aux distances 2,95, 3 , 5 i, 
3,85 ; mais il devient de plus en plus difficile de distinguer les 
lacunes, à mesure que le degré de commensurabilité s’élève. 
Quelles sont les causes de ces vides et que sont devenues les 
planètes éliminées? Voici les idées deKirkwood à ce sujet.Toutes 
les théories cosmogoniques qui font sortir les planètes de la 
nébuleuse solaire doivent supposer que le diamètre du soleil 
était, originairement, bien plus grand qu’il ne l’est aujourd'hui. 
Si la distance périhélie d’une planète était alors plus faible que 
le rayon solaire, il devait se produire, au passage au périhélie, Un 
choc entre la planète et le soleil. Supposons, par exemple, que 
l’orbite de Mercure possédât déjà son excentricité actuelle, alors 
que le rayon solaire mesurait encore 10 732 000 lieues; Mercure 
devait, au périhélie, rencontrer les parties les plus extérieures de 
la masse solaire. Il devait en résulter, pour la planète, ou bien la 
chute sur le soleil, ou bien une diminution de sa distance moyenne 
à cet astre. Ethra ne possède qu’une distance moyenne de 1,587; 
cet astéroïde ne pouvait donc posséder son orbite actuelle, si le 
noyau du soleil égalait la distance aphélie actuelle de Mars 
( i, 655 ). On voit par là que, pendant la formation du système 
planétaire, l’excentricité d’une orbite d'astéroïde n’a pu attein- 
dre une certaine limite sans compromettre l’existence de cet 
astéroïde. Or’les lacunes que l’on rencontre dans la zone des 
petites planètes sont précisément là où l’action perturbatrice de 
Jupiter tendrait, avec le plus d’énergie, à modifier les orbites des 
planètes qui s’y trouveraient, en augmentant leur excentricité;' 
on est donc fondé à admettre que les planètes qui circulaient 
primitivement dans ces régions ont fini par rencontrer au péri- 
hélie la masse solaire et par s’y perdre. 
Ce n’est là qu’une explication ingénieuse, qu'il ne faut point 
serrer de trop près. Quoi qu’il en soit, la commensurabilité des 
moyens mouvements dans le système solaire soulève un problème 
de mécanique céleste intéressant, dont plusieurs astronomes se 
sont occupés, et que M. F. Tisserand a repris dernièrement (1). 
(1) Bulletin astronomique, t. III, p.425; Comptes rendus, t. CIV, p. 259. 
